2/3-Roulette-System

Die angegebene Beobachtungsregel

Protokollieren Sie 28 Ergebnisse eines europäischen Kessels. Der kursierende Auslöser verlangt eine Wiederholung unter den Coups 26–28 und höchstens 21 verschiedene FächerAusstattungFachEines der 37 nummerierten Fächer der Drehscheibe (Nummernfach). Auch: Slot, Cup.Ganz lesen → im gesamten Protokoll. Diese Analyse beschränkt das TableauAusstattungTableauDas aufgedruckte Setzfeld auf dem Tisch. Auch: Tisch, Filz, Tuch.Ganz lesen → auf genau 21 verschiedene Fächer, weil die Regel den Fall unter 21 nicht festlegt. Bei genau 21 beobachteten verschiedenen Fächern bleiben 16 der 37 Fächer ungetroffen; setzen Sie daher im nächsten Coup je einen JetonGeldJetonEine Spielmarke mit festem Wert, die auf das Tableau gelegt wird, um zu setzen. Auch: Chip, Cheque.Ganz lesen → auf die volle Zahl jeder dieser 16 Zahlen. Die Beobachtung bestimmt ein Tableau; sie sagt nicht das nächste Fach voraus.

Ein wichtiger ungeklärter Fall

Bei weniger als 21 verschiedenen Fächern bleiben mehr als 16 Zahlen ungetroffen. Die Regel sagt nicht, welche ungetroffenen Zahlen wegzulassen sind; dieser Fall ist also eine nicht festgelegte Auswahl und keine Erlaubnis, stillschweigend beliebige 16 zu wählen. Diese Analyse bewertet deshalb das einzige vollständig festgelegte Tableau: genau 16 Ein-Jeton-Wetten auf volle Zahlen.

Auszahlungstabelle für feste 16 Zahlen

Alle 16 Jetons sind bei jeder Wette im Spiel. Ein Gewinn auf die volle Zahl bringt das 36-Fache seines Jetons einschließlich des Jetons zurück, während die anderen 15 Jetons verlieren.

Durchgerechnetes Beispiel

Nehmen wir an, das Protokoll enthält genau 21 verschiedene Fächer und 7 Wiederholungen, darunter eine Wiederholung in den Coups 26–28. Das Komplement ist dann eine eindeutige Menge aus 16 Zahlen. Ist der nächste Coup eine dieser 16 Zahlen, beträgt die Auszahlung seiner EinheitGeldEinheitDer Grundeinsatz, in dem ein System oder ein Spieler rechnet. Progressionen werden in Einheiten beschrieben, damit sie an jedem Tisch gelten.Ganz lesen →-Wette auf die volle Zahl 36 und das Nettoergebnis nach allen 16 Jetons +20. Ist er eines der anderen 21 Fächer, bringt kein Jeton etwas zurück und das Ergebnis ist −16. Das vorangehende Protokoll verändert die Wahrscheinlichkeiten 16/37 und 21/37 nicht.

Verschiedene Fächer sind keine feste Obergrenze

Nach 37 unabhängigen Coups eines europäischen Kessels beträgt die erwartete Zahl verschiedener Fächer 23,5745. Dieser Durchschnitt ist keine Obergrenze: Die Wahrscheinlichkeit, mehr als 24 verschiedene Fächer zu sehen, beträgt 31,2839%. Ein Belegungsdurchschnitt beschreibt viele Stichproben; er setzt keinem einzelnen Protokoll ein Maximum und lässt spätere Coups frühere Wiederholungen nicht ausgleichen.

Risiko und Erwartung

Für das feste Tableau beträgt das erwartete Nettoergebnis (16 × 20 − 21 × 16) / 37 = −16/37 Einheiten pro Wette. Das ist der übliche europäische Verlust von 2,70%, angewandt auf 16 Einheiten UmsatzGeldUmsatzDer insgesamt gesetzte Betrag über eine Sitzung oder einen Zeitraum, wieder gesetzte Gewinne mitgezählt. Auch: Handle, Action.Ganz lesen →. Das Tableau kann ein Ergebnis von +20 häufiger machen als einen einzelnen Treffer auf die volle Zahl, riskiert aber auch 16 Einheiten, wenn keine seiner ausgewählten Zahlen fällt. Die Auswahl kalter Zahlen ändert weder die Abdeckung noch den ErwartungswertMathematikErwartungswertDas durchschnittliche Ergebnis pro Wette auf lange Sicht. −1/37 des Einsatzes für jede übliche Wette im europäischen Roulette.Ganz lesen →.

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