Spielverlauf: Ein Paroli-Lauf

Der Plan

Setzen Sie $10 auf SchwarzWetteSchwarzEinfache Chance auf die 18 schwarzen Zahlen. Französisch: Noir.Ganz lesen →. Nach einem Gewinn lassen Sie die $20 stehen. Nach einem zweiten Gewinn lassen Sie die $40 stehen. Nach einem dritten Gewinn nehmen Sie die $80 vom Tisch und beginnen wieder mit $10. Ein Verlust an beliebiger Stelle startet neu bei $10. Jeder Versuch riskiert $10 des eigenen Geldes und gewinnt $70, wenn Schwarz dreimal hintereinander kommt, was in (18/37)³ = 11,5% der Fälle geschieht. Wir erwarten etwa einen vollständigen Lauf auf neun Versuche.

Coups 1–25

S R R S S R R S R S S S R R R S R R R S S R S R R. Zwölf Versuche: acht gingen beim ersten Coup verloren (je −$10), drei beim zweiten (je −$10, denn die $20 waren das Geld der Bank plus unseres), eine vollständige Dreierserie bei den Coups 10–12 (+$70). Netto −$40. Der vollständige Lauf fühlte sich wie ein Beweis an. Die elf Fehlschläge fühlten sich nach nichts an, und das ist der Sinn der Konstruktion.

Coups 26–55

Zwei weitere Dreierserien, bei den Coups 31–33 und 48–50, und in der Mitte eine Serie von fünfmal Schwarz, die wir nach drei Treffern kassierten und deren frische $10 wir danach verloren. Netto für den Abschnitt +$90; Zwischenstand +$50; Höchststand +$90 bei Coup 50. Drei Dreierserien in 25 Versuchen liegen über den erwarteten 2,8; die Sitzung läuft leicht heiß und fühlt sich wie eine Methode an.

Coups 56–80

Sechzehn verlorene Versuche in Folge, vier davon beim zweiten oder dritten Coup, wo die Serie ein Schwarz zu früh endete. Netto −$160 für den Abschnitt; Endstand −$110. Die WahrscheinlichkeitMathematikWahrscheinlichkeitMaß dafür, wie wahrscheinlich ein Ergebnis ist, von 0 bis 1 oder von 0% bis 100%. Eine Zahl: 1/37 = 2,70%.Ganz lesen → einer solchen Fehlschlagserie liegt bei etwa 14%, das heißt, sie trifft einen ParoliStrategieParoliPositive Progression: nach einem Gewinn verdoppeln, nach einem Verlust oder nach drei Gewinnen in Folge zurücksetzen. Auch: umgekehrte Martingale.Ganz lesen →-Spieler ungefähr in jeder siebten Sitzung dieser Länge.

Die Abrechnung

Insgesamt gesetzt wurden etwa $1.300 in 80 Coups, gegenüber $800 bei einem Spieler mit gleichbleibenden $10: Das Stehenlassen erhöht den UmsatzGeldUmsatzDer insgesamt gesetzte Betrag über eine Sitzung oder einen Zeitraum, wieder gesetzte Gewinne mitgezählt. Auch: Handle, Action.Ganz lesen →. Der erwartete VerlustMathematikErwarteter VerlustErwartungswert mal insgesamt gesetzter Betrag; der Betrag, der über eine Sitzung oder einen Zeitraum im Durchschnitt verloren geht.Ganz lesen → auf $1.300 beträgt $35; tatsächlich −$110, etwa eine StandardabweichungMathematikStandardabweichungQuadratwurzel der Varianz; der typische Abstand eines Ergebnisses vom Erwartungswert.Ganz lesen → darunter, unauffällig. Der Spieler mit gleichbleibendem Einsatz neben uns hatte denselben Erwartungswert pro Dollar und ein Ergebnis mit einem Drittel der Schwankung.

Gleichbleibender Einsatz

Was die Sitzung zeigt

Das Paroli ist die MartingaleStrategieMartingaleProgression, die die Wette nach jedem Verlust verdoppelt. Was sie leistet und was nicht, steht im Bereich Strategie.Ganz lesen → auf dem Kopf: Es verliert meistens eine EinheitGeldEinheitDer Grundeinsatz, in dem ein System oder ein Spieler rechnet. Progressionen werden in Einheiten beschrieben, damit sie an jedem Tisch gelten.Ganz lesen → und gewinnt gelegentlich sieben Einheiten, statt meistens eine Einheit zu gewinnen und gelegentlich dreiundsechzig zu verlieren. Die Verteilung ist weniger gefährlich, weil die große Zahl ein Gewinn ist und kein Verlust, und weil der Einsatz nie über $40 steigt, von denen nur $10 unser Geld sind. Der erwartete Verlust pro Dollar bleibt unverändert. Für Spieler, die VarianzMathematikVarianzEin Maß dafür, wie weit die Ergebnisse um den Erwartungswert streuen. Hoch bei der vollen Zahl, niedrig bei einfachen Chancen.Ganz lesen → ohne Kliff wollen, ist es das bessere System, und es kostet trotzdem 2,70% des Umsatzes.

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