Erwarteter Verlust

Umsatz, nicht Bankroll

Der erwartete VerlustMathematikErwarteter VerlustErwartungswert mal insgesamt gesetzter Betrag; der Betrag, der über eine Sitzung oder einen Zeitraum im Durchschnitt verloren geht.Ganz lesen → hängt davon ab, wie viel über den Tisch läuft, nicht davon, wie viel Sie mitgebracht haben. Eine BankrollGeldBankrollDer gesamte Betrag, der für das Spiel beiseitegelegt wurde (Spielkapital). Bankroll-Management ist die Entscheidung, wie viel davon pro Wette und pro Sitzung riskiert wird.Ganz lesen → von $100, die viele Male neu gesetzt wird, kann $2.000 UmsatzGeldUmsatzDer insgesamt gesetzte Betrag über eine Sitzung oder einen Zeitraum, wieder gesetzte Gewinne mitgezählt. Auch: Handle, Action.Ganz lesen → und $54 erwarteten Verlust bedeuten; eine Bankroll von $10.000, die einmal auf RotWetteRotEinfache Chance auf die 18 roten Zahlen. Französisch: Rouge.Ganz lesen → gesetzt wird, bedeutet $10.000 Umsatz und $270. Die Einnahmen des Casinos sind eine Maut auf den Verkehr, und der Verkehr ist jeder JetonGeldJetonEine Spielmarke mit festem Wert, die auf das Tableau gelegt wird, um zu setzen. Auch: Chip, Cheque.Ganz lesen → bei jedem Coup.

Die Formel

E[Verlust] = Σ Einsätze / 37. Bei gleichbleibendem Einsatz ist das Einsatz × Coups / 37. Bei einer ProgressionStrategieProgressionJede Regel, die den Einsatz anhand früherer Ergebnisse ändert. Negative Progressionen erhöhen ihn nach Verlusten, positive nach Gewinnen.Ganz lesen → ist es der durchschnittliche Einsatz × Coups / 37, und der durchschnittliche Einsatz liegt über dem Grundeinsatz, weil die Einsätze in Verlustphasen steigen. MartingaleStrategieMartingaleProgression, die die Wette nach jedem Verlust verdoppelt. Was sie leistet und was nicht, steht im Bereich Strategie.Ganz lesen → mit $10 Grundeinsatz und einem Limit von $500 setzt über eine lange Sitzung im Durchschnitt etwa $28 pro Coup und verliert damit fast dreimal so viel wie gleichbleibendes Setzen von $10, ohne dass sich die Wahrscheinlichkeit einer einzelnen Wette ändert.

Gleichbleibender Einsatz

Tempo

Live-Tische laufen mit 40–60 Coups pro Stunde, Tische im Casino mit 30–50, Speed-Tische mit 90 oder mehr, RNG-Tische so schnell, wie Sie klicken. Bei gleichem Einsatz ist das Tempo der größte einzelne Hebel für den erwarteten Verlust pro Stunde: Wer von einem langsamen Tisch im Casino zu einem RNG-Tisch mit 200 Coups pro Stunde wechselt, vervierfacht die Kosten des Abends, ohne dass sich an den Wahrscheinlichkeiten etwas ändert.

Live-Roulette und RNG-Roulette

Über ein Jahr

Wer regelmäßig zwei Stunden pro Woche mit $10 an einem Live-Tisch mit 50 Coups pro Stunde spielt, setzt im Jahr $52.000 um und zahlt an einem europäischen Kessel etwa $1.400 erwarteten Verlust, an einem französischen $700, an einem amerikanischen $2.700. Die Rechnung ist trocken, der Schluss nicht: Die Wahl von Kessel und Tisch ist um den Faktor unendlich mehr wert als jedes System, denn Systeme sind exakt nullKesselZeroDas einzelne grüne Fach, das keine einfache Chance, kein Dutzend und keine Kolonne abdeckt; die Quelle des Hausvorteils. Auch: einfache Zero, 0.Ganz lesen → wert.

Ein Spiel, das mehr wert ist als jede Bank

Das St. Petersburger Spiel, 1713 von Nicolaus Bernoulli gestellt, wirft eine Münze, bis Kopf fällt, und zahlt $2, wenn das einen Wurf dauert, $4 bei zwei Würfen, $8 bei drei, und so weiter mit jeder Verdopplung. Jede mögliche Länge trägt $1 zum ErwartungswertMathematikErwartungswertDas durchschnittliche Ergebnis pro Wette auf lange Sicht. −1/37 des Einsatzes für jede übliche Wette im europäischen Roulette.Ganz lesen → bei, also ist das Spiel auf dem Papier unendlich viel wert. Keine Bank kann unendliche Gewinne zahlen, und sobald die Gewinne bei dem gedeckelt werden, was die Bank besitzt, bricht der Wert zusammen: Bei einer Bank von $1 Million ist das Spiel etwa $21 wert, bei $1 Milliarde etwa $31. Die Martingale ist dasselbe Spiel, von der anderen Seite gesehen. Sie gewinnt fast in jedem Zyklus eine EinheitGeldEinheitDer Grundeinsatz, in dem ein System oder ein Spieler rechnet. Progressionen werden in Einheiten beschrieben, damit sie an jedem Tisch gelten.Ganz lesen → und verliert bei einer seltenen langen Serie alles; ohne Limit würden die langen Serien durch immer größere Gewinne ausgeglichen, mit einem Limit nicht. Deshalb entscheidet das TischlimitTischTischlimitKleinste und größte erlaubte Wette. Das Maximum ist es, was Verdopplungsprogressionen stoppt.Ganz lesen →, wie eine Martingale scheitert, aber nicht, ob sie scheitert.

Tischlimits beim Roulette

Der erwartete Verlust ist nicht das Ergebnis

Jede einzelne Sitzung weicht von ihrem erwarteten Verlust ab, oft um mehr als der erwartete Verlust selbst. Bei 100 Coups auf eine einfache Chance mit $10 beträgt die StandardabweichungMathematikStandardabweichungQuadratwurzel der Varianz; der typische Abstand eines Ergebnisses vom Erwartungswert.Ganz lesen → $100 gegenüber einem erwarteten −$27; eine Gewinnsitzung ist nichts Besonderes. Der erwartete Verlust ist der Preis, die VarianzMathematikVarianzEin Maß dafür, wie weit die Ergebnisse um den Erwartungswert streuen. Hoch bei der vollen Zahl, niedrig bei einfachen Chancen.Ganz lesen → ist die Verpackung, und das Ergebnis eines bestimmten Abends ist eine Stichprobe vom Umfang eins.

Formel

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