Spielverlauf: Ein D’Alembert-Nachmittag

Der Plan

Beginnen Sie mit einer EinheitGeldEinheitDer Grundeinsatz, in dem ein System oder ein Spieler rechnet. Progressionen werden in Einheiten beschrieben, damit sie an jedem Tisch gelten.Ganz lesen →, $5, auf RotWetteRotEinfache Chance auf die 18 roten Zahlen. Französisch: Rouge.Ganz lesen →. Nach einem Verlust fügen Sie eine Einheit hinzu, nach einem Gewinn nehmen Sie eine weg, nie unter eine. Die Theorie, die d’Alembert nicht aufgestellt hat, für die er aber verantwortlich gemacht wird, besagt, dass sich Gewinne und Verluste ausgleichen, sodass wir bei jedem Paar aus einem Verlust und einem Gewinn eine Einheit im Plus sind. Die Arithmetik sagt, dass Rot in 48,65% der Coups gewinnt, die Verluste die Gewinne also etwa um einen von vierzig übertreffen, und der Einsatz mit der Zeit nach oben driftet.

Coups 1–30

Vierzehnmal Rot, fünfzehnmal SchwarzWetteSchwarzEinfache Chance auf die 18 schwarzen Zahlen. Französisch: Noir.Ganz lesen →, einmal ZeroKesselZeroDas einzelne grüne Fach, das keine einfache Chance, kein Dutzend und keine Kolonne abdeckt; die Quelle des Hausvorteils. Auch: einfache Zero, 0.Ganz lesen →. Der Einsatz stieg bei einer Serie von drei Verlusten auf $20, war bis Coup 18 wieder bei $5 und stieg bis zum Ende des Abschnitts auf $25. Netto +$20. Jedes Paar aus Verlust und Gewinn brachte wie angekündigt eine Einheit; die zusätzlichen Verluste fraßen sie auf. Es fühlt sich an wie eine langsame Pumpe, die meistens funktioniert.

Coups 31–65

Die schlechte Phase. Dreizehnmal Rot gegen zweiundzwanzigmal nicht Rot, darunter eine Serie von sieben Verlusten. Von $5 bei Coup 41 stieg der Einsatz Einheit um Einheit auf $75, und jeder Verlust über $75 machte fünfzehn der früheren Gewinne über $5 zunichte. Netto −$485 für den Abschnitt; Zwischenstand −$465. Bei keinem einzelnen Coup geschah etwas Dramatisches; das Abdriften hat es getan.

Coups 66–100

Zwanzigmal Rot gegen fünfzehnmal nicht Rot, der Einsatz baute sich in Schritten von $5 von $80 in Richtung $55 ab. Jeder Gewinn bei hohem Einsatz holte echtes Geld zurück: Ein Gewinn über $75 nach einem Verlust über $70 ist das Paar mit netto +$5, aber das Paar ist groß. Netto +$425 für den Abschnitt; Endstand −$40.

Die Abrechnung

Der durchschnittliche Einsatz lag bei etwa $37, insgesamt wurden also etwa $3.670 gesetzt, gegenüber $500 bei einem Spieler mit gleichbleibenden $5. Der erwartete VerlustMathematikErwarteter VerlustErwartungswert mal insgesamt gesetzter Betrag; der Betrag, der über eine Sitzung oder einen Zeitraum im Durchschnitt verloren geht.Ganz lesen → auf $3.670 beträgt $99; tatsächlich −$40, weniger als eine StandardabweichungMathematikStandardabweichungQuadratwurzel der Varianz; der typische Abstand eines Ergebnisses vom Erwartungswert.Ganz lesen → entfernt. Das Abdriften der Einsatzhöhe ist die ganze Wirkung des Systems: mehr Geld auf dem Tisch, dieselben 2,70% Abzug von jedem Dollar, eine breitere Verteilung der Ergebnisse.

Was die Sitzung zeigt

Das D’Alembert-System ist der Spielerfehlschluss, als Einsatzregel aufgeschrieben: Es nimmt an, dass sich Gewinne und Verluste bald genug ausgleichen, damit der Einsatz wieder sinken kann. Sie gleichen sich auf lange Sicht durch Verdünnung aus, nicht durch Korrektur, und der Einsatz hat keinen Grund, auf eine Einheit zurückzukehren. Es ist ein langsames System ohne Kliff, und die Langsamkeit ist der Grund, warum Spieler daran glauben.

Konvergenz auf lange Sicht

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