Methodik
Wie jede Zahl auf dieser Website entsteht, damit sich jede von ihnen nachrechnen lässt.
Alle Werte setzen einen fehlerfreien europäischen Kessel voraus: 37 gleich wahrscheinliche Fächer, unabhängige CoupsMathematikUnabhängige CoupsJeder Coup hat dieselben Wahrscheinlichkeiten, gleichgültig, was vorher war. Die Grundlage jeder Berechnung auf dieser Website.Ganz lesen →, AuszahlungGeldAuszahlungWas eine gewinnende Wette einbringt, angegeben als „X zu 1“ zusätzlich zum zurückgegebenen Einsatz.Ganz lesen → 36/n − 1, ohne La PartageRegelLa PartageFranzösische Regel: Fällt die Zero, wird die Hälfte eines Einsatzes auf einfache Chance zurückgegeben. Halbiert den Hausvorteil auf diesen Wetten auf 1,35%.Ganz lesen →, sofern nicht anders angegeben. Simulationen verwenden einen Generator mit Startwert und nennen Startwert und Stichprobenumfang.
Geschlossene Formeln
WahrscheinlichkeitMathematikWahrscheinlichkeitMaß dafür, wie wahrscheinlich ein Ergebnis ist, von 0 bis 1 oder von 0% bis 100%. Eine Zahl: 1/37 = 2,70%.Ganz lesen → = abgedeckte Zahlen / 37. ErwartungswertMathematikErwartungswertDas durchschnittliche Ergebnis pro Wette auf lange Sicht. −1/37 des Einsatzes für jede übliche Wette im europäischen Roulette.Ganz lesen → = −Einsatz/37. VarianzMathematikVarianzEin Maß dafür, wie weit die Ergebnisse um den Erwartungswert streuen. Hoch bei der vollen Zahl, niedrig bei einfachen Chancen.Ganz lesen → pro EinheitGeldEinheitDer Grundeinsatz, in dem ein System oder ein Spieler rechnet. Progressionen werden in Einheiten beschrieben, damit sie an jedem Tisch gelten.Ganz lesen → = p·W² + (1 − p) − EV². Serien: (18/37)ᵏ. RuinwahrscheinlichkeitMathematikRuinwahrscheinlichkeitDie Wahrscheinlichkeit, die gesamte Bankroll zu verlieren, bevor ein Ziel oder eine bestimmte Zahl von Coups erreicht ist.Ganz lesen →: Formel für den Ruin des Spielers mit p = 18/37. Schätzungen des Stichprobenumfangs: Normalapproximation eines Einstichproben-Anteilstests bei α = 0,05 einseitig und 80% Teststärke.
Simulationen
Die Monte-Carlo-Sitzungen verwenden einfache ChancenWetteEinfache ChanceRot/Schwarz, Ungerade/Gerade, Hoch/Niedrig. 18 Zahlen, zahlt 1:1.Ganz lesen → mit der Gewinnwahrscheinlichkeit 18/37. Die Einsätze sind durch das TischlimitTischTischlimitKleinste und größte erlaubte Wette. Das Maximum ist es, was Verdopplungsprogressionen stoppt.Ganz lesen → und die verbleibende BankrollGeldBankrollDer gesamte Betrag, der für das Spiel beiseitegelegt wurde (Spielkapital). Bankroll-Management ist die Entscheidung, wie viel davon pro Wette und pro Sitzung riskiert wird.Ganz lesen → begrenzt; eine Sitzung endet bei der vorgegebenen Zahl von Coups oder bei null. Die Regeln jeder ProgressionStrategieProgressionJede Regel, die den Einsatz anhand früherer Ergebnisse ändert. Negative Progressionen erhöhen ihn nach Verlusten, positive nach Gewinnen.Ganz lesen → sind auf der jeweiligen Strategieseite beschrieben. Die Startwerte sind fest, damit eine Einstellung bei jedem Besuch dasselbe Ergebnis liefert; der Sitzungssimulator zeigt seinen Startwert als Sitzungsnummer an.
Statistische Tests
Die Seiten zum Kesselfehler verwenden Pearsons Chi-Quadrat-Anpassungstest mit 36 FreiheitsgradenLaborFreiheitsgradeDie Anzahl unabhängiger Werte in einer Statistik. Bei einem Chi-Quadrat-Test über 37 Fächer sind es 36, weil die Zählwerte zusammen die Gesamtzahl ergeben müssen.Ganz lesen →. Der p-WertLaborp-WertDie Wahrscheinlichkeit, eine mindestens so große Abweichung wie die beobachtete zu sehen, wenn der Kessel fehlerfrei wäre.Ganz lesen → ergibt sich aus der regularisierten unvollständigen Gammafunktion. Tests für SektorenKesselSektorEin zusammenhängender Bogen von Fächern im Kessel (Kesselsektor), im Unterschied zu einer Gruppe auf dem Tableau.Ganz lesen → geben die Abweichung in StandardabweichungenMathematikStandardabweichungQuadratwurzel der Varianz; der typische Abstand eines Ergebnisses vom Erwartungswert.Ganz lesen → einer Binomialverteilung mit p = FächerAusstattungFachEines der 37 nummerierten Fächer der Drehscheibe (Nummernfach). Auch: Slot, Cup.Ganz lesen →/37 an.
Rundung
Prozentwerte werden mit zwei Nachkommastellen angezeigt, Geldbeträge auf den Cent genau; bei vollen Dollarbeträgen entfallen die Cent. Zwischenergebnisse werden nicht gerundet.
Zum Schmunzeln
Jede Zahl hier lässt sich neu berechnen und kommt gleich heraus.