Spielverlauf: Ein Fibonacci-Aufstieg
Einsätze von 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 auf SchwarzWetteSchwarzEinfache Chance auf die 18 schwarzen Zahlen. Französisch: Noir.Ganz lesen →, nach einem Gewinn zwei Schritte zurück. Eine langsamere Martingale, und wie ihr Kliff auftaucht.

Eine simulierte Fibonacci-Sitzung mit 90 Coups und $5 pro Einheit. Zwanzig Zyklen schlossen mit je $5, ein schlechter Lauf bis zum neunten Glied (Einsatz $170) ließ die Sitzung mit $340 im Minus enden. Sanfter als Verdoppeln, bis es das nicht mehr ist.
Die Folge durchgehen
Ein Verlust führt einen Schritt nach rechts. Ein Gewinn führt zwei Schritte zurück.
Einsätze und Ergebnisse sind in Einheiten des Grundeinsatzes angegeben.
Der Plan
Setzen Sie die erste FibonacciStrategieFibonacciProgression, die der Folge 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 … folgt: nach einem Verlust einen Schritt vor, nach einem Gewinn zwei Schritte zurück.Ganz lesen →-Zahl, $5. Nach einem Verlust gehen Sie in der Folge einen Schritt nach rechts. Nach einem Gewinn gehen Sie zwei Schritte nach links. Ein Zyklus ist geschlossen, wenn wir wieder am Anfang stehen und eine EinheitGeldEinheitDer Grundeinsatz, in dem ein System oder ein Spieler rechnet. Progressionen werden in Einheiten beschrieben, damit sie an jedem Tisch gelten.Ganz lesen → im Plus sind. Verglichen mit der MartingaleStrategieMartingaleProgression, die die Wette nach jedem Verlust verdoppelt. Was sie leistet und was nicht, steht im Bereich Strategie.Ganz lesen → wächst der Einsatz um ×1,6 statt ×2, das Kliff ist also weiter entfernt und der Weg zurück langsamer: Ein Gewinn beendet den Zyklus nicht, er führt nur einen Schritt zurück.
Coups 1–40
Elf Zyklen schlossen, der längste erreichte das fünfte Glied ($25). Jeder geschlossene Zyklus bringt genau $5 netto; die Buchführung ist angenehm, und die Einsätze blieben klein. Netto +$55. Es fühlt sich an wie eine Martingale ohne die Panik.
Coups 41–70
Fünf weitere Zyklen schließen bis Coup 60 (+$25). Dann der Zyklus, der sich nicht schließt. V V V V V V V G V V: Einsätze 5, 5, 10, 15, 25, 40, 65 (sieben Verluste, −$165), ein Gewinn bei $105 (+$105, zwei Schritte zurück auf $40), dann zwei Verluste bei $40 und $65. Wir stehen jetzt beim achten Glied, $105, mit −$165 im Zyklus, und der nächste Verlust brächte uns auf $170 bei einem TischlimitTischTischlimitKleinste und größte erlaubte Wette. Das Maximum ist es, was Verdopplungsprogressionen stoppt.Ganz lesen → von $200. Netto für den Abschnitt −$140.
- p10 −$500
- p25 −$500
- Median −$500
- p75 +$390
- p90 +$480
Coups 71–90
V V: $105 und dann $170 verloren, und der Zyklus steht bei −$440. Der nächste Einsatz wäre $275, über dem Limit, also geben wir bei Coup 72 den Zyklus auf und beginnen neu bei $5. Das ist das Kliff. Die restlichen achtzehn Coups schließen vier weitere Zyklen. Endstand −$340; der Tiefpunkt der BankrollGeldBankrollDer gesamte Betrag, der für das Spiel beiseitegelegt wurde (Spielkapital). Bankroll-Management ist die Entscheidung, wie viel davon pro Wette und pro Sitzung riskiert wird.Ganz lesen → lag bei −$360.
Die Abrechnung
Insgesamt gesetzt wurden etwa $1.200, gegenüber $450 bei gleichbleibendem Einsatz. Der erwartete VerlustMathematikErwarteter VerlustErwartungswert mal insgesamt gesetzter Betrag; der Betrag, der über eine Sitzung oder einen Zeitraum im Durchschnitt verloren geht.Ganz lesen → auf $1.200 beträgt $32; tatsächlich −$340 liegt etwa eineinhalb StandardabweichungenMathematikStandardabweichungQuadratwurzel der Varianz; der typische Abstand eines Ergebnisses vom Erwartungswert.Ganz lesen → darunter: eine schlechte Sitzung und von der Art, die das Fibonacci-System bei dieser Länge fast einmal in fünf Sitzungen hervorbringt. Die geschlossenen Zyklen zahlten je $5; der schlechte Zyklus kostete achtundachtzig davon.
Was die Sitzung zeigt
Das Fibonacci-System verteilt das Kliff der Martingale auf mehrere Coups und schiebt es weiter hinaus, was es zugleich sicherer und trügerischer macht: Die Folge der Einsätze sieht vernünftig aus, bis zu dem einen, der es nicht ist. Der erwartete Verlust pro Dollar bleibt unverändert; der zusätzliche UmsatzGeldUmsatzDer insgesamt gesetzte Betrag über eine Sitzung oder einen Zeitraum, wieder gesetzte Gewinne mitgezählt. Auch: Handle, Action.Ganz lesen → durch den Anstieg ist es, wo das Geld hingeht.
Fragen
Weil ein Gewinn beim Glied n die Verluste bei den Gliedern n−1 und n−2 wieder hereinholt, die zusammen genau dieses Glied ergeben. Die Folge ist für die Regel gebaut.
Der Höchsteinsatz ist bei gleicher Zahl von Verlusten niedriger, also ja, im Sinne eines späteren Kliffs. Der Erwartungswert ist identisch.
Das zwölfte bei einer Einheit von $5: 5, 5, 10, 15, 25, 40, 65, 105, 170, 275, 445, dann 720.
Zum Schmunzeln

Der Goldene Schnitt ist 1,618. Der Hausvorteil beträgt immer noch 2,70%.
Quellen
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.