Physik des Roulettekessels
Eine Drehscheibe, eine Kugel auf geneigter Bahn, acht Rauten und viel Reibung.
Die Kugel verliert Energie durch Rollreibung und Luftwiderstand, fällt von der Bahn, wenn ihre Geschwindigkeit sie dort nicht mehr halten kann, und wird von Rauten und Stegen gestreut, bevor sie zur Ruhe kommt.
Drei Phasen
Ein Coup hat eine deterministische Phase, einen Übergang und eine chaotische Phase. Auf der Bahn bremst die KugelAusstattungKugelDie kleine Kugel, die gegen die Drehrichtung der Drehscheibe in den Kugellauf eingeworfen wird. Moderne Kugeln bestehen aus Ivorine oder Teflon, 18–21 mm.Ganz lesen → gleichmäßig durch Rollreibung und Luftwiderstand; ihre Position zu jedem künftigen Zeitpunkt lässt sich aus wenigen gemessenen Runden vorhersagen. Am Fallpunkt verlässt sie die Bahn mit einer Geschwindigkeit, die die Bahngeometrie festlegt, und rollt über die SchrägeAusstattungSchrägeDie geneigte Fläche zwischen Kugellauf und Fächern (Kesselschräge), auf der die Rauten sitzen.Ganz lesen →. Ab dem ersten Aufprall auf eine RauteAusstattungRauteEines der Metallhindernisse auf der Schräge, die die fallende Kugel ablenken. Auch: Kanu, Diamant, Pin.Ganz lesen → reagiert die Bewegung empfindlich auf Millimeter und Millisekunden: Hier endet die Vorhersagbarkeit, und hier wird der Vorteil des Casinos durch Physik statt durch Regeln verteidigt.
Die Kugel wird mit 3–4 m/s gegen die Drehrichtung der Drehscheibe abgeworfen. 10–20 Runden liegen vor ihr.
Gleichmäßiges Abbremsen. Die Rundenzeiten wachsen je Runde um einen vorhersehbaren Betrag. Vorhersage möglich.
Unterhalb einer Grenzgeschwindigkeit kann die Neigung der Bahn die Kugel nicht mehr halten. Sie verlässt sie mit ≈ 1–1,3 m/s.
Rollt über die geneigte Schräge nach innen auf die Drehscheibe zu.
Trifft meist eine von acht Rauten. Richtung und Geschwindigkeit ändern sich abrupt; kleine Unterschiede werden groß.
Springt über die Fachtrenner, oft über mehrere, manchmal wieder hinaus.
Kommt in einem Fach zur Ruhe. Die Streuung um das „vorhergesagte“ Fach umfasst typischerweise 10–15 Fächer zu jeder Seite.
Die Bahn
Der KugellaufAusstattungKugellaufDie Rille am Rand, in der die Kugel läuft, bevor sie langsamer wird und fällt. Auch: oberer Lauf.Ganz lesen → ist eine flache Rille nahe am Rand mit leichter Neigung nach innen. Eine ausreichend schnelle Kugel wird nach außen gegen die Rillenwand gedrückt; wird sie langsamer, gewinnt die Schwerkraftkomponente entlang der Neigung, und sie rollt ab. Die Geschwindigkeit, bei der das geschieht, hängt von Winkel und Radius der Bahn ab, nicht davon, wie hart die Kugel abgeworfen wurde. Deshalb ist die Fallgeschwindigkeit nahezu konstant, während die Abwurfgeschwindigkeit schwankt. Die Abwurfgeschwindigkeit bestimmt, wie viele Runden man bekommt, nicht, wo der Fall geschieht.
Die Drehscheibe
Die DrehscheibeAusstattungDrehscheibeDer drehende Teil des Kessels, der die Fächer trägt.Ganz lesen → dreht sich mit etwa 0,3 bis 0,5 Umdrehungen pro Sekunde, 11 bis 18 FächernAusstattungFachEines der 37 nummerierten Fächer der Drehscheibe (Nummernfach). Auch: Slot, Cup.Ganz lesen → pro Sekunde, und verlangsamt sich nur sehr langsam, weil ihr Lager gut und ihre Masse groß ist; Croupiers geben ihr zwischen den Runden neuen Schwung. Während eines Kugelflugs von 15 Sekunden dreht sich die Drehscheibe fünf- bis siebenmal, sodass das Fach unter dem Fallpunkt von der Phase der Drehscheibe im Augenblick des Falls abhängt. Ein Zeitfehler von einer Zehntelsekunde sind ein bis zwei Fächer; eine halbe Sekunde ist ein Viertel des Kessels.
Rauten und Stege
Die acht Rauten auf der Schräge sollen den Weg der Kugel zufällig machen; Kessel ohne sie wurden im 18. Jahrhundert von Spielern geschlagen, die einfach den Fall beobachteten. Moderne StegeAusstattungStegDie Trennwand aus Metall zwischen zwei Fächern im Kessel.Ganz lesen → sind niedrig und manchmal gewölbt, sodass die Kugel über mehrere Fächer springt, bevor sie zur Ruhe kommt. Beides ist gewollte Streuung: Der Hersteller baut ein Gerät, das die Information zerstört, die die Laufphase liefert. Gemessene Streuungsverteilungen an modernen Kesseln sind breit und ungefähr symmetrisch, mit einem Gipfel nahe dem vorhergesagten Fach und Ausläufern, die um den Kessel herumreichen.
Warum Vorhersage schwer ist
Der deterministische Teil lässt sich zeitlich erfassen, und das ist geschehen: Tragbare Computer ab 1961 und Handykameras seit den 2000er-Jahren haben Fallzeit und Phase der Drehscheibe gut genug geschätzt, um einen Fall-SektorKesselSektorEin zusammenhängender Bogen von Fächern im Kessel (Kesselsektor), im Unterschied zu einer Gruppe auf dem Tableau.Ganz lesen → zu nennen. Der chaotische Teil lässt sich nicht zeitlich erfassen, nur statistisch beschreiben. Das Beste, was ein Vorhersager tun kann, ist, einen Sektor um den erwarteten Landepunkt zu setzen und eine Streuungsverteilung hinzunehmen, die bei einem gut gewarteten Kessel die Quote kaum verschiebt. Small und Tse (2012) berichten von Vorteilen von einigen Prozent unter Laborbedingungen, mit voller Sicht auf den Kessel und späten Wetten. Studios erlauben weder das eine noch das andere.
Wie es weitergeht
Die Seiten zu Physik der Kugel, Abbremsung, Geschwindigkeit der Drehscheibe und Geschwindigkeit der Kugel behandeln jede Phase einzeln mit Messungen. Die Seite zu Advantage Play behandelt, was Menschen damit gemacht haben und was geschah.
Fragen
Nicht bis zu einem Fach; die Streuung ist zu breit. Möglicherweise bis zu einem Sektor, mit großer Gleichmäßigkeit, und das ist die Hypothese der Handschrift des Croupiers.
Konvention seit dem 19. Jahrhundert. Weniger würden weniger streuen; mehr würden aus der Schräge einen Flipper machen. Acht abwechselnd ausgerichtete sind der übliche Kompromiss.
Ja, für die Reibung der Bahn. Deshalb kalibrieren Vorhersager alle paar Coups neu, und deshalb verhält sich derselbe Kessel an verschiedenen Tagen verschieden.
Zum Schmunzeln
Vorhersagbar bis zur ersten Raute. Dann schlägt sich die Physik auf die Seite der Bank.
Quellen
- Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.”
- Bass, T. A. The Eudaemonic Pie.
- Barnhart, R. T. Beating the Wheel.