Kartenroulette
Roulette aus dem Kartenstapel, für Orte, an denen das Gesetz die Kugel verbietet. Die Karten halten die Quoten; die Extras darum herum nicht.
Kalifornien erlaubt weder Würfel noch eine Kugel als Entscheidung über eine Wette, also teilen die dortigen Casinos Roulette mit Karten aus. Ein Stapel aus 38 Karten, der für die 38 Fächer steht, bildet den amerikanischen Kessel und seine 5,26% genau nach. Die Bank verdient an dem, was die Karten hinzufügen: Kartenfarbsymbole, farbige Fächer und Pokerhände, mit Preisen von 6% bis 36%.
Warum Roulette mit Karten gespielt wird
Das kalifornische Recht verbietet Würfel oder eine KugelAusstattungKugelDie kleine Kugel, die gegen die Drehrichtung der Drehscheibe in den Kugellauf eingeworfen wird. Moderne Kugeln bestehen aus Ivorine oder Teflon, 18–21 mm.Ganz lesen → als das Gerät, das über eine Wette entscheidet, und auch die Casinos der Stämme im Bundesstaat sind daran gebunden. Ein gemischter Kartenstapel ist keins von beiden, also bauen Entwickler das Roulette um Karten herum neu und behalten die Quoten. Der Stammesvertrag von Oklahoma aus dem Jahr 2004 erlaubte Kartenspiele, aber weder Roulette noch Craps, und dieselben Kartenversionen verbreiteten sich dort, bis ein Gesetz von 2018 Kugel und Würfel wieder zuließ. Die Seite über Roulette in Kalifornien behandelt die AnteGeldAnteEin fester Betrag, der für die Teilnahme an einer Runde gezahlt wird, bevor etwas entschieden ist. Er ist weg, was auch immer geschieht.Ganz lesen → von $1, die mit dieser Änderung kam.
Ein Kartenstapel statt des Kessels
Die schlichtesten Versionen legen 38 Karten dorthin, wo die 38 FächerAusstattungFachEines der 37 nummerierten Fächer der Drehscheibe (Nummernfach). Auch: Slot, Cup.Ganz lesen → waren: 36 Zahlen und zwei, die die ZerosKesselZeroDas einzelne grüne Fach, das keine einfache Chance, kein Dutzend und keine Kolonne abdeckt; die Quelle des Hausvorteils. Auch: einfache Zero, 0.Ganz lesen → spielen. Ist jede Karte gleich wahrscheinlich und sind die AuszahlungenGeldAuszahlungWas eine gewinnende Wette einbringt, angegeben als „X zu 1“ zusätzlich zum zurückgegebenen Einsatz.Ganz lesen → die des Kessels, ist auch der Preis der des Kessels.
Richer Roulette: ein Bonus zu 30%
Das Valley View Casino in Valley Center, Kalifornien, ersetzte die Kugel durch einen Zeiger und drei Ringe, die sich unabhängig voneinander drehen und beim Abbremsen ineinander einrasten. Der mittlere Ring trägt 38 verdeckte Plättchen, eines pro Zahl, auf die wegen des Gesetzes zusätzlich eine Spielkarte gedruckt ist; die Karte spielt im Spiel keine Rolle. Der innere Ring trägt sechs Kartenfarbsymbole, zwei Herz und vier Pik. Die Hauptwetten sind amerikanisches RouletteVarianteAmerikanisches RouletteKessel mit 0 und 00, 38 Fächer, Hausvorteil 5,26%. Nicht das Standardmodell dieser Website.Ganz lesen →. Die Wette Richer Bonus gewinnt nur, wenn Ihre Zahl fällt und ein Kartenfarbsymbol mit ihr übereinstimmt: 100 zu 1 bei Pik, 300 zu 1 bei Herz. Das geschieht 3 von 722 Mal, und die Wette verliert 30,33% jedes Einsatzes, fast das Sechsfache des Hauptspiels.
Pala Roulette: die Wette Super Green
Das Pala Casino in Kalifornien behält eine Kugel, nimmt aber die Zahlen vom Kessel. Seine Fächer sind stattdessen farbig: 12 roteWetteRotEinfache Chance auf die 18 roten Zahlen. Französisch: Rouge.Ganz lesen →, 12 weiße, 12 blaue und 2 grüne. Vier Karten aus einem Stapel von 38, nummeriert und gefärbt wie ein amerikanischer Kessel, werden verdeckt ausgeteilt, eine für jede Fachfarbe, und die Farbe, in der die Kugel liegen bleibt, bestimmt, welche Karte aufgedeckt wird. Die Hauptwetten behalten die amerikanischen Quoten. Die Wette Super Green braucht die Kugel in einem grünen Fach und als dessen Karte die 0 oder 00, eine Wahrscheinlichkeit von (2/38)² = 1 von 361. Sie zahlt 275 zu 1 und kostet 23,55%. Um dieselben 5,26% wie das Hauptspiel zu kosten, müsste sie 341 zu 1 zahlen.
San Diego County: acht Casinos, vier Wege um das Verbot herum
2008 besuchte Wizard of Odds alle elf Casinos rund um San Diego; acht boten Roulette an, und jedes hatte seinen eigenen Weg um das Gesetz herum gefunden. Barona bot das einzige Spiel mit einer Zero in der Gegend. Drei Karten aus einem Stapel von 37 wurden verdeckt auf die Bereiche 1–12, 13–24 und 25–36 gelegt, und die Karte in dem Bereich, in dem die Kugel liegen blieb, entschied jede Wette: 2,70%, die Hälfte dessen, was seine Nachbarn verlangten. Pala verwendete seinen farbigen Kessel, der oben beschrieben ist. Pauma und Sycuan teilten einfach eine Karte aus einem Stapel von 38 aus. Harrah’s Rincon, Pechanga, Valley View und Viejas setzten 38 Karten um ein aufrecht stehendes Rad wie bei einem Big Six und deckten die auf, bei der der Zeiger stehen blieb; Harrah’s hatte zuvor aus einem Behälter mit 76 Bingokugeln gezogen, je zwei von jeder Zahl.
Triple Flop: Poker nebenbei
Triple Flop Roulette, 2018 im Orchid Casino auf Aruba eingeführt, spielt mit 38 Karten: Sechs bis Ass in jeder Kartenfarbe plus zwei Joker, die die Rolle von 0 und 00 übernehmen (eine Version mit 37 Karten hat einen Joker). Die erste Karte entscheidet die Roulettewetten, die die üblichen Auszahlungen und den Hausvorteil von 5,26% behalten. Zwei weitere Karten ergänzen sie zu einer Pokerhand aus drei Karten für eine Reihe von NebenwettenWetteNebenwetteEine freiwillige Zusatzwette zum Hauptspiel, meist auf eine Serie, ein Bonusereignis oder einen Jackpot. Fast immer teurer als die Standardwetten.Ganz lesen →, mit den Jokern als Joker. Jede Pokerwette kostet mehr als das Roulette.
Eine Wette zu 36% reparieren
Der Royal Jackpot zeigt, wie viel eine einzige Zeile einer AuszahlungstabelleGeldAuszahlungstabelleDie Liste dessen, was jede Wette oder jedes Ergebnis zahlt. Bei Automaten und Nebenwetten wird dort der Hausvorteil festgelegt.Ganz lesen → tragen kann. Von den 8.436 Händen sind 40 Royals, und 36 davon brauchen einen Joker, also bestimmt die Auszahlung für den Royal mit Joker den Preis weit mehr als die Schlagzeile von 1.000 zu 1. Bollman rechnet die Alternativen durch.
Ca$h Card: ein Stapel aus 55 Karten
Ca$h Card, von Nicholas Kallabat mit 18 Jahren erdacht und 2019 für kalifornische Kartenclubs eingeführt, verwendet ein volles Kartenspiel, zwei Joker und eine Ca$h Card: 55 Karten auf einem TableauAusstattungTableauDas aufgedruckte Setzfeld auf dem Tisch. Auch: Tisch, Filz, Tuch.Ganz lesen → von 13 mal 4, eine Reihe für jeden Rang und eine KolonneWetteKolonneZwölf Zahlen in einer senkrechten Kolonne des Tableaus, zahlt 2:1.Ganz lesen → für jede Kartenfarbe, mit den Jokern und der Ca$h Card oben, wo die Zeros wären. In jeder Runde werden drei Karten ausgeteilt. Die zweite entscheidet die Hauptwetten, und alle drei bilden eine Hand für einen Pokerbonus über $5. Wetten auf mehr als eine Karte zahlen (52 − n)/n zu 1, sodass die drei zusätzlichen Karten ihnen einen Hausvorteil von 3/55 geben, 5,45%, zwischen dem europäischen und dem amerikanischen Kessel. Eine einzelne Karte zahlt 50 zu 1 statt der 51 nach der Regel, was sie auf 7,27% hebt. Anderen Bundesstaaten wurde es als besser für die Spieler und für die Bank angepriesen, und beides stimmt: 50 zu 1 schlägt 35 zu 1, und 5,45% schlagen 5,26%.
Joker Seven: einen Punkt auseinander
Joker Seven, um die 1960er-Jahre auf englischen Kreuzfahrtschiffen gespielt, verkaufte die Vielfalt des Roulettes ohne Kessel. Jede Hand besteht aus sieben Karten aus einem frisch gemischten Stapel von 54 Karten mit zwei Jokern, und die Spieler setzen auf Farben, Paare und Drillinge. Kein Paar und Zwei Paare zahlten beide 3 zu 1. Kein Paar kommt in 23,81% der Fälle vor und Zwei Paare in 22,65%, wenn ein Vierling als zwei Paare und zwei Joker als ein Paar zählen. Ein Prozentpunkt WahrscheinlichkeitMathematikWahrscheinlichkeitMaß dafür, wie wahrscheinlich ein Ergebnis ist, von 0 bis 1 oder von 0% bis 100%. Eine Zahl: 1/37 = 2,70%.Ganz lesen → verdoppelt den Preis fast: 4,75% gegenüber 9,40%. Zwei Paare kommen in acht Formen vor, und eine davon, zwei Paare und drei einzelne Karten, macht fast neun Zehntel aus.
Im Vergleich
Die Hauptwetten jedes Kartenspiels hier kosten, was der Kessel kostet, den sie nachbilden, oder etwas mehr. Bei den Extras liegt der Preis.
Was sich übertragen lässt
Ein Kartenstapel ist ein Kessel mit einer anderen Art, das Fach zu wählen. Worauf es ankommt, ist bei beiden dasselbe.
- Gleich wahrscheinliche Karten und die Auszahlungen des Kessels ergeben den Hausvorteil des Kessels, bis auf die Nachkommastelle.
- Die Bank verdient an dem, was die Karten hinzufügen: Kartenfarbsymbole, farbige Fächer, Pokerhände.
- Eine Auszahlung, die eine EinheitGeldEinheitDer Grundeinsatz, in dem ein System oder ein Spieler rechnet. Progressionen werden in Einheiten beschrieben, damit sie an jedem Tisch gelten.Ganz lesen → unter der Regel liegt, wie die 50 zu 1 bei Ca$h Card, wirkt wie die amerikanische Fünf-Zahlen-Wette.
- Eine Außenseiterwette wird über ihre häufigste Gewinnzeile bepreist: den Royal mit Joker, nicht den natürlichen.
Fragen
Die Hauptwetten kosten, was der Kessel kostet, den sie nachbilden, bei Ca$h Card etwas mehr; ein Stapel von 37 Karten, wie 2008 in Barona, kostet die europäischen 2,70%. Die Extrawetten kosten mehr.
Das kalifornische Recht erlaubt nicht, dass eine Kugel oder Würfel über eine Wette entscheiden. Oklahoma hob seine Fassung der Regel 2018 auf.
Von den hier bewerteten Kein Paar bei Joker Seven mit 4,75%, dann die Hauptwetten mit 5,26%.
Mathe zum Mitdenken
Versuchen Sie es zuerst selbst. Jede Lösung ist eingeklappt; öffnen Sie sie, wenn Sie so weit sind.
Ca$h Card spielt mit 55 Karten: 52, zwei Joker und eine Ca$h Card. Wetten auf 2 Karten zahlen 25 zu 1, auf 4 Karten 12 zu 1, auf 13 Karten 3 zu 1 und auf 26 Karten 1 zu 1, aber eine einzelne Karte zahlt 50 zu 1. Finden Sie die Regel hinter den Gruppenwetten und was jede Art von Wette kostet.
Lösung anzeigen
Antwort Gruppenwetten zahlen (52 − n)/n zu 1 und kosten 3/55 = 5,45%. Die einzelne Karte kostet zu 50 zu 1 7,27%.
Probe: 50/2 = 25, 48/4 = 12, 39/13 = 3, 26/26 = 1. Die Regel behandelt den Stapel, als hätte er 52 Karten, also sind die Joker und die Ca$h Card drei Karten der Bank von 55: 3/55 = 5,45%.
Die Regel würde eine einzelne Karte mit 51 zu 1 bezahlen. Zu 50 zu 1 bringt sie in einem von 55 Versuchen 51 EinheitenGeldEinheitDer Grundeinsatz, in dem ein System oder ein Spieler rechnet. Progressionen werden in Einheiten beschrieben, damit sie an jedem Tisch gelten.Ganz lesen → zurück, den Einsatz eingeschlossen: 51/55 − 1 = −4/55, 7,27%.
Eine frühere Version hatte drei Joker und die Ca$h Card, insgesamt 56 Karten. Ihre Gruppenwetten kosteten 4/56 = 7,14%, und eine Wette auf die drei Joker hätte 49/3 = 16⅓ zu 1 zahlen müssen, um gleichzuziehen. Zu 16 zu 1 würde sie 8,93% kosten, zu 17 zu 1 nur 3,57%.
Triple Flop spielt Roulette mit 38 Karten, Sechs bis Ass in vier Kartenfarben plus zwei Joker, zu den üblichen Roulettequoten, aber sein TableauAusstattungTableauDas aufgedruckte Setzfeld auf dem Tisch. Auch: Tisch, Filz, Tuch.Ganz lesen → hat keine Wette auf eine Kartenfarbe. Wie würden Sie eine Kartenfarbe mit JetonsGeldJetonEine Spielmarke mit festem Wert, die auf das Tableau gelegt wird, um zu setzen. Auch: Chip, Cheque.Ganz lesen → setzen, die das Tableau annimmt, und was kostet das? Was müsste eine Wette auf eine Kartenfarbe zahlen?
Lösung anzeigen
Antwort Drei StraßenWetteStraßeDrei Zahlen in einer Reihe des Tableaus, zahlt 11:1. Französisch: Transversale.Ganz lesen → zu $1, 6-7-8, 9-10-J und Q-K-A der Kartenfarbe, gewinnen $9 oder verlieren $3. Das kostet 5,26%, und eine Wette auf die Kartenfarbe würde 3 zu 1 zahlen.
Eine Kartenfarbe hat neun Karten, und drei Straßen zu je drei decken sie ab. Welche der neun auch zuerst kommt, eine Straße gewinnt 11 zu 1 und die beiden anderen verlieren: +11 − 2 = +$9. Bei den übrigen 29 Karten verlieren alle drei: −$3.
Im Durchschnitt pro Runde: (9 × 9 − 29 × 3)/38 = −6/38 Dollar bei $3 Einsatz. Das sind 2/38 jedes Dollars, 5,26%, so viel wie jede andere Wette auf einem Tableau mit Doppel-ZeroKesselZeroDas einzelne grüne Fach, das keine einfache Chance, kein Dutzend und keine Kolonne abdeckt; die Quelle des Hausvorteils. Auch: einfache Zero, 0.Ganz lesen →.
Die Regel (36 − n)/n würde neun Karten mit 27/9 = 3 zu 1 bezahlen. Spinette, ein Kartenkessel aus Oklahoma, hat genau diese Wette. Die drei Straßen sind dieselbe Wette in drei Teilen: $9 Gewinn auf $3 sind 3 zu 1.
Der Pokerbonus über $5 bei Ca$h Card nutzt alle drei Karten, die aus 55 ausgeteilt werden: den 52, zwei Jokern und der Ca$h Card, von denen keine als Joker gilt. Wie wahrscheinlich ist ein Straight Flush, Royals eingeschlossen? Und warum zahlt ein Straight mehr als ein Flush?
Lösung anzeigen
Antwort Etwa 1 von 547. Ein Straight zahlt mehr, weil er seltener ist: 720 Hände gegen 1.096.
Aus 55 Karten gibt es 26.235 Hände zu drei Karten. Eine Pokerhand braucht drei gewöhnliche Karten, und 22.100 Hände, 84% davon, haben keine Sonderkarte.
Ein Straight Flush sind drei aufeinanderfolgende Karten einer Kartenfarbe. Jede Farbe hat 12 Folgen, von A-2-3 bis Q-K-A, also gibt es 48, vier davon die Royals A-K-Q: 48 von 26.235, etwa 1 von 547.
Gewöhnliche Straights und Flushes werden wie beim Stapel von 52 Karten auf der Seite über die Pokerwetten beim Kartenroulette gezählt: 720 und 1.096. Die AuszahlungstabelleGeldAuszahlungstabelleDie Liste dessen, was jede Wette oder jedes Ergebnis zahlt. Bei Automaten und Nebenwetten wird dort der Hausvorteil festgelegt.Ganz lesen → mit $25 für einen Straight und $20 für einen Flush hat sie in der richtigen Reihenfolge.
Im Casino Barona in Kalifornien, wo das Gesetz verlangt, dass Karten und nicht eine KugelAusstattungKugelDie kleine Kugel, die gegen die Drehrichtung der Drehscheibe in den Kugellauf eingeworfen wird. Moderne Kugeln bestehen aus Ivorine oder Teflon, 18–21 mm.Ganz lesen → das Spiel entscheiden, wird ein Kessel mit einer Zero gedreht, und aus einem Stapel von 37 Karten mit den Nummern 0 bis 36 werden drei Karten ausgeteilt. Zeigt der Kessel 0 bis 12, ist die erste Karte das Ergebnis; bei 13 bis 24 die zweite; bei 25 bis 36 die dritte. Ändert das die Wahrscheinlichkeit irgendeiner Zahl?
Lösung anzeigen
Antwort Nein. Jede Zahl fällt weiterhin 1 von 37 Mal.
Welche Karte der Kessel auch auswählt, diese Karte ist eine zufällige Ziehung aus 37, also zeigt sie jede bestimmte Zahl mit der WahrscheinlichkeitMathematikWahrscheinlichkeitMaß dafür, wie wahrscheinlich ein Ergebnis ist, von 0 bis 1 oder von 0% bis 100%. Eine Zahl: 1/37 = 2,70%.Ganz lesen → 1/37. Der Durchschnitt von 1/37 über die drei möglichen Karten ist wieder 1/37.
Der Kessel entscheidet nicht über die Zahl; er entscheidet nur, welche Karte zählt. Die Karten entscheiden das Spiel, wie es das Gesetz verlangt, und die Quoten und der Hausvorteil von 2,70% sind die eines gewöhnlichen Kessels mit einer Zero. Bollman (2024) stellt es als Aufgabe.
Zum Schmunzeln
Der Kartenstapel hält die Quoten. Die Extras bestimmen den Preis.
Quellen
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Wizard of Odds. „San Diego Roulette.“