Spielverlauf: Auf einen Sektor setzen

Der Plan

Sagen Sie „die 17 mit NachbarnWetteNachbarnEine Zahl und die zwei Fächer zu beiden Seiten von ihr im Kessel, fünf Jetons auf volle Zahlen.Ganz lesen →“ an oder tippen Sie die 17 im RacetrackTischRacetrackDer ovale Streifen auf Live- und elektronischen Tableaus, der die Zahlen in der Reihenfolge des Kessels zeigt; mit ihm lassen sich Nachbarn und Kesselspiele mit einem Tippen platzieren.Ganz lesen → an: je $2 auf 2, 25, 17, 34 und 6, die fünf zusammenhängenden FächerAusstattungFachEines der 37 nummerierten Fächer der Drehscheibe (Nummernfach). Auch: Slot, Cup.Ganz lesen → um die 17 im Kessel. $10 pro Coup. Ein Treffer zahlt 35 × $2 = $70 auf einen JetonGeldJetonEine Spielmarke mit festem Wert, die auf das Tableau gelegt wird, um zu setzen. Auch: Chip, Cheque.Ganz lesen → und verliert die anderen vier: +$62. Ein Fehlschlag verliert $10. Die WahrscheinlichkeitMathematikWahrscheinlichkeitMaß dafür, wie wahrscheinlich ein Ergebnis ist, von 0 bis 1 oder von 0% bis 100%. Eine Zahl: 1/37 = 2,70%.Ganz lesen → eines Treffers beträgt 5/37 = 13,51%: etwa ein Coup in 7,4. Erwartetes Ergebnis über 50 Coups: −$13,51.

Roulettetisch

Coups 1–15

Daneben, daneben, daneben, daneben, daneben, daneben, daneben, daneben, daneben, daneben, daneben, daneben, Treffer (34), daneben, daneben. Ein Treffer in fünfzehn Coups; $120 im Minus bei Coup 12, dann +$62 bei Coup 13, $78 im Minus nach fünfzehn. Die Wahrscheinlichkeit von zwölf Fehlschlägen in Folge ab Beginn beträgt (32/37)¹² ≈ 17%. Das ist das normale Wetter für Spieler auf einen SektorKesselSektorEin zusammenhängender Bogen von Fächern im Kessel (Kesselsektor), im Unterschied zu einer Gruppe auf dem Tableau.Ganz lesen →.

Coups 16–50

Drei Treffer im zweiten Block, zwei im dritten, einer in den letzten fünf. Sieben Treffer in fünfzig Coups bei einer Erwartung von 6,76: eine vollkommen durchschnittliche Trefferquote und ein Ergebnis von +$4, das alles der günstigen Reihenfolge der Treffer verdankt. Wäre der letzte Treffer einen Coup später gekommen, wären wir mit −$68 gegangen. Hätte die 17 einmal öfter getroffen, mit +$76. Die VarianzMathematikVarianzEin Maß dafür, wie weit die Ergebnisse um den Erwartungswert streuen. Hoch bei der vollen Zahl, niedrig bei einfachen Chancen.Ganz lesen → einer Wette mit 13,5% über 50 Coups ist groß im Verhältnis zum erwarteten VerlustMathematikErwarteter VerlustErwartungswert mal insgesamt gesetzter Betrag; der Betrag, der über eine Sitzung oder einen Zeitraum im Durchschnitt verloren geht.Ganz lesen → von $13,51: Die StandardabweichungMathematikStandardabweichungQuadratwurzel der Varianz; der typische Abstand eines Ergebnisses vom Erwartungswert.Ganz lesen → des Ergebnisses beträgt etwa $175.

Warum der Sektor

Weil er ein tatsächlicher Bogen des Kessels ist, was nur dann eine Rolle spielt, wenn der Kessel zu diesem Bogen hin fehlerhaft ist, und dafür haben wir keinen Beleg. Ohne Kesselfehler besteht die Kesselwette aus fünf unabhängigen vollen ZahlenWetteVolle ZahlEine einzelne Zahl, zahlt 35:1.Ganz lesen →: derselbe Vorteil der Bank, dieselbe AuszahlungGeldAuszahlungWas eine gewinnende Wette einbringt, angegeben als „X zu 1“ zusätzlich zum zurückgegebenen Einsatz.Ganz lesen →, dieselbe Quote wie bei 2, 25, 17, 34 und 6, die irgendjemandes Geburtstage waren. Der Racetrack macht es schnell zu setzen und gibt dem Abend eine Erzählung. Die Arithmetik liest keine Erzählungen.

Aufgabe: Der Geburtstagskessel

Was ein Spieler auf Kesselfehler anders gemacht hätte

Zuerst Tausende Coups genau dieses Kessels aufzeichnen, einen Sektor finden, der in zwei unabhängigen Stichproben über 5/37 trifft, und ihn mit einem Einsatz spielen, der sich am gemessenen Vorteil orientiert. Unsere sieben Treffer in fünfzig Coups belegen nichts; die Seite des Labors zum Stichprobenumfang sagt, dass wir hundertmal so viele Coups bräuchten, um zu entscheiden, ob dieser Bogen warm ist. Wir setzen darauf, weil die 17 eine schöne Zahl ist, und aus demselben Grund tun es alle.

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