Roulettecomputer
Wie ein Computer die Kugel zeitlich erfasst, wer die ersten baute und wie genau er sein muss.
Ein Roulettecomputer erfasst in den ersten Sekunden eines Coups Kugel und Drehscheibe zeitlich und nennt den Teil des Kessels, in dem die Kugel landen sollte. Edward Thorp und Claude Shannon bauten 1961 den ersten, und die Eudaemons bauten ab 1976 digitale. Das Verfahren braucht Wetten, die nach dem Abwurf noch angenommen werden: Live-Studios schließen die Wetten heute beim Abwurf, und Nevada verbietet solche Geräte seit 1985.
Wie der erste Roulettecomputer gebaut wurde
Die Idee kam Edward Thorp im Frühjahr 1955, als er an der UCLA Physik studierte und promovierte: Ein Kessel, der zu gut gebaut ist, um einen Fehler zu haben, müsste die KugelAusstattungKugelDie kleine Kugel, die gegen die Drehrichtung der Drehscheibe in den Kugellauf eingeworfen wird. Moderne Kugeln bestehen aus Ivorine oder Teflon, 18–21 mm.Ganz lesen → so vorhersagbar kreisen lassen wie einen Planeten. Er filmte einen billigen Kessel in halber Größe mit einer Stoppuhr im Bild und fand ihn zu unregelmäßig für eine Vorhersage, und eine Reise nach Nevada im Dezember 1958 zeigte ihm, dass Casinokessel gleichmäßig liefen. Dann kam das Blackjack dazwischen. Im November 1960 bat er am MIT Claude Shannon, seinen Aufsatz über das Kartenzählen bei der National Academy of Sciences einzureichen; am Ende des Treffens fragte Shannon, woran er sonst noch arbeite, und das Roulette-Projekt zog in Shannons Keller. Sie kauften in Reno für $1.500 einen Kessel in Casinoausführung, stellten ihn auf einen alten Billardtisch mit Schieferplatte und stoppten die Kugel mit einem Stroboskop und einer Uhr, die auf eine Hundertstelsekunde genau ablesbar war. Mit Übung sanken ihre Zeitfehler von etwa 0,03 auf 0,01 Sekunden. Im Juni 1961 hatte der Computer zwölf Transistoren und die Größe einer Zigarettenschachtel: Ein Schalter im Schuh, mit dem großen Zeh bedient, stoppte DrehscheibeAusstattungDrehscheibeDer drehende Teil des Kessels, der die Fächer trägt.Ganz lesen → und Kugel, und ein Ton in einem Ohr nannte einen der acht SektorenKesselSektorEin zusammenhängender Bogen von Fächern im Kessel (Kesselsektor), im Unterschied zu einer Gruppe auf dem Tableau.Ganz lesen → des Kessels. In Las Vegas stoppte Shannon in jenem Sommer am Kessel die Zeit und notierte Zahlen wie jeder Systemspieler, während Thorp am anderen Ende des Tisches Zehn-Cent-Stücke setzte. Die Vorhersagen hielten, aber die haarfeinen Drähte zum Ohrhörer rissen immer wieder, und einmal starrte eine Frau neben Thorp entsetzt auf den Lautsprecher, der aus seinem Ohr ragte. Ernsthaft gesetzt haben sie nie. Thorp machte das System 1966 bekannt und veröffentlichte die Einzelheiten 1979 und 1984.
Die ersten Digitalcomputer
Die Maschine von Thorp und Shannon war analog: Ihre Schaltung war ihr Programm, und wer die Methode ändern wollte, musste sie neu verdrahten. Der Mikroprozessor hob diese Grenze auf. Alan Lewis, Student am Caltech, nahm 1972 einen selbst gebauten Digitalcomputer in einer Kameratasche mit ins Circus Circus in Las Vegas, stoppte Kessel von einer Galerie über den Tischen aus und funkte Vorhersagen an einen Partner unten. Der Computer lief und brachte kein Geld; später erfuhr Lewis, dass er die Neigung des Kessels ausgelassen hatte. Ab 1976 erledigte eine Gruppe von Physikstudenten in Santa Cruz, die Eudaemons, die Aufgabe gründlich. Sie kauften einen Casinokessel, vermaßen die Kugel, die Drehscheibe, die Neigung und das Springen und schrieben Gleichungen mit fünf Einstellungen, die der Spieler für jeden Kessel anpasste, indem er vor dem Setzen etwa zwanzig Minuten lang Zehenschalter klickte. Ihr Computer nannte wenige Sekunden nach Beginn des Coups einen von acht Sektoren. An einem echten Tisch ergab er im Januar 1978 einen Vorteil, den sie auf 25% bezifferten; die Hardware, am Körper festgeschnallt und später in Schuhe eingebaut, versagte weit öfter als die Physik (siehe Die Eudaemons).
Warum verspätete Einsätze zählten
Ein Casino kann Vorhersage vollständig unterbinden, indem es keine Wetten mehr annimmt, sobald die Kugel abgeworfen ist. Thorp stellte fest, dass fast keines das tat: In Reno, Las Vegas, London, Monte Carlo, Nizza, Venedig und Puerto Rico war es üblich, „Nichts geht mehrAblaufNichts geht mehrDie Ansage des Croupiers (oder die Einblendung auf dem Bildschirm), die das Setzen beendet: die Absage. Jetons dürfen nicht mehr gesetzt, verschoben oder weggenommen werden.Ganz lesen →“ ein oder zwei Umläufe vor dem Fallen der Kugel anzusagen. Dieses Zeitfenster braucht seither jedes Vorhersageverfahren, von den Eudaemons bis zu den späten Annoncen des Ritz-Teams auf dem RacetrackTischRacetrackDer ovale Streifen auf Live- und elektronischen Tableaus, der die Zahlen in der Reihenfolge des Kessels zeigt; mit ihm lassen sich Nachbarn und Kesselspiele mit einem Tippen platzieren.Ganz lesen →. Nevada verbot Vorhersagegeräte im Mai 1985, und Live-Studios schließen die Wetten heute beim Abwurf.
Wie sich die Casinos wehrten
In den Jahren, als nach dem Abwurf noch Wetten angenommen wurden, wehrten sich die Casinos gegen verdächtige Spieler über den Croupier. Berichte über die Systemspieler von Norman Leigh in Nizza 1966 und über spätere Vorhersageteams beschreiben einen neuen CroupierPersonenCroupierDie Person, die am Roulettetisch das Spiel leitet; englisch: Dealer.Ganz lesen → bei jedem Coup, eine ausgetauschte Kugel, kurze oder schnelle Würfe, einen Tisch voller Leute des Casinos und am Ende einen geschlossenen Tisch. Diese Geschichten stammen von der Seite der Spieler und sind schwer zu überprüfen (Goldman, 2007). Die Maßnahmen ergeben trotzdem Sinn: Ein kurzer oder schneller Wurf kann die Kugel nicht in ein bestimmtes FachAusstattungFachEines der 37 nummerierten Fächer der Drehscheibe (Nummernfach). Auch: Slot, Cup.Ganz lesen → lenken, bringt aber das Timing durcheinander, das ein Vorhersager misst.
Wie gut die Vorhersage sein muss
Thorp (1984) berechnete, was eine Vorhersage wert ist, wenn ihr Fehler einer Glockenkurve folgt: In einem typischen Coup liegt das vorhergesagte Fach σ Fächer daneben, in die eine oder die andere Richtung. Setzt man nur auf die vorhergesagte Zahl oder auf sie und je zwei NachbarnWetteNachbarnEine Zahl und die zwei Fächer zu beiden Seiten von ihr im Kessel, fünf Jetons auf volle Zahlen.Ganz lesen → auf jeder Seite, hängt der Vorteil allein von σ ab. Eine perfekte Vorhersage würde jede volle ZahlWetteVolle ZahlEine einzelne Zahl, zahlt 35:1.Ganz lesen → gewinnen. Bei σ = 10 Fächern, der Genauigkeit, die Thorp und Shannon erreichten, bringt eine volle Zahl etwa +44%, die Zahl, die Thorp für ihr Gerät angibt; sein Bericht von 1998 bezieht sie auf das am stärksten begünstigte Achtel des Kessels. Der Vorteil fällt schnell, wenn der Fehler wächst, und ist bei etwa 17 Fächern an einem europäischen und 16 an einem amerikanischen Kessel verschwunden, wenn die Vorhersage um fast den halben Kessel danebenliegt. Thorps eigene Fehleraufstellung zeigt, warum diese Grenze nahe ist: Einzelfehler von 1,4 und 5,5 Fächern beim Timing der Drehscheibe und der Kugel, 7 durch den Fall der Kugel über die RautenAusstattungRauteEines der Metallhindernisse auf der Schräge, die die fallende Kugel ablenken. Auch: Kanu, Diamant, Pin.Ganz lesen → und 6 durch das Springen in den Fächern ergeben zusammen etwa 10,8.
Fragen
Nein. Es gibt keine Kugel. Die Zahl wird von Software vor der Animation gezogen.
Sie wären für Timing angreifbar, weshalb keiner so betrieben wird.
Mathe zum Mitdenken
Versuchen Sie es zuerst selbst. Jede Lösung ist eingeklappt; öffnen Sie sie, wenn Sie so weit sind.
Eine NachbarnWetteNachbarnEine Zahl und die zwei Fächer zu beiden Seiten von ihr im Kessel, fünf Jetons auf volle Zahlen.Ganz lesen →-Annonce legt einen JetonGeldJetonEine Spielmarke mit festem Wert, die auf das Tableau gelegt wird, um zu setzen. Auch: Chip, Cheque.Ganz lesen → auf eine Zahl und auf die zwei FächerAusstattungFachEines der 37 nummerierten Fächer der Drehscheibe (Nummernfach). Auch: Slot, Cup.Ganz lesen → auf jeder Seite von ihr im Kessel: fünf Jetons. Wie oft muss eine Vorhersage in diesen fünf Fächern landen, um die Gewinnschwelle zu erreichen, und was bringt sie, wenn sie in einem von fünf Fällen stimmt?
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Antwort Die Gewinnschwelle liegt bei 5 von 36, 13,9%, gegenüber 13,5% durch reinen Zufall. Stimmt sie in einem von fünf Fällen, bringt sie 44% mehr zurück, als sie einsetzt.
Trifft die Annonce, gewinnt ein Jeton 35 zu 1 und kommt mit seinem Gewinn zurück, 36 Jetons, und die anderen vier sind verloren. Ein Treffer bringt also 36 für 5 gesetzte, und die Annonce erreicht die Gewinnschwelle, wenn sie 5-mal in 36 trifft, 13,9%. Durch Zufall trifft sie 5-mal in 37, 13,5%. Aus diesem kleinen Abstand, weniger als einem halben Prozentpunkt, stammen die ganzen 2,70%.
Bei einem Treffer in fünf kommen für je 5 gesetzte 0,2 × 36 = 7,2 Jetons zurück, +44%. Bei einem in vier +80%.
Deshalb ist ein kleiner Gewinn an Genauigkeit so viel wert, und deshalb schließen Casinos AnnoncenTischAnnonceEine Wette, die dem Croupier angesagt und nicht von Hand platziert wird, meist ein Kesselspiel wie die Große Serie (Voisins du zéro) oder die Kleine Serie (Tiers du cylindre). Auch: „angesagte Wette“.Ganz lesen → bei hohen Einsätzen früh: Dieser kleine Abstand ist der ganze Vorsprung der Bank. Die Ritz-Spieler von 2004 sollen so gesetzt haben.
Thorp führte vier unabhängige Fehler seiner Vorhersage auf, in Fächern: 1,4 durch das Timing der DrehscheibeAusstattungDrehscheibeDer drehende Teil des Kessels, der die Fächer trägt.Ganz lesen →, 5,5 durch das Timing der KugelAusstattungKugelDie kleine Kugel, die gegen die Drehrichtung der Drehscheibe in den Kugellauf eingeworfen wird. Moderne Kugeln bestehen aus Ivorine oder Teflon, 18–21 mm.Ganz lesen →, 7 durch den Fall der Kugel über die RautenAusstattungRauteEines der Metallhindernisse auf der Schräge, die die fallende Kugel ablenken. Auch: Kanu, Diamant, Pin.Ganz lesen → und 6 durch das Springen in den Fächern. Wie groß ist der Gesamtfehler, und wie viel tragen die beiden Timing-Fehler bei?
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Antwort Insgesamt etwa 10,8 Fächer. Ohne die Timing-Fehler wären es 9,2, die beiden Timings tragen also nur 1,6 bei.
Unabhängige Fehler addieren sich nicht direkt; ihre Quadrate tun es. Die typische Größe des Gesamtfehlers ist die Wurzel aus der Summe der Quadrate: 1,4² + 5,5² + 7² + 6² = 1,96 + 30,25 + 49 + 36 = 117,2, und √117,2 ≈ 10,8.
Ohne die beiden Timing-Fehler: √(49 + 36) = √85 ≈ 9,2.
Ein Gesamtfehler von 10,8 Fächern liegt innerhalb der Grenze von 17 Fächern in der Tabelle auf dieser Seite und ist auf einer einzelnen Zahl etwa +34% wert. Thorps Lehre daraus: Sobald der Fall über die Rauten der größte Fehler ist, bringt besseres Timing wenig.
Zum Schmunzeln
Die Physik funktioniert. Das Zeitfenster zum Setzen hat sich geschlossen.
Quellen
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”
- Thorp, E. O. The Mathematics of Gambling.
- Thorp, E. O. “The invention of the first wearable computer.”
- Bass, T. A. The Eudaemonic Pie.
- Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.”
- Goldman, N. Great Gambling Scams.
- Nevada Revised Statutes, chapter 465.