Würfel- und Ziehungs-Nebenwetten
Nebenwetten, die dem Kessel ein zweites Zufallsgerät hinzufügen: Würfel, Karten, gezogene Zahlen, einen inneren Ring, zusätzliche Kugeln. Das Gerät fügt Gewinne hinzu; der Preis ist weiterhin die Zahl der Ergebnisse im Verhältnis zu den Auszahlungen.

Diese Wetten werden durch den Coup zusammen mit etwas anderem abgerechnet. Roul 8 und Lucky Colour Chips werfen drei Würfel und kosten 5,46%. Lucky Ball zieht vier Zahlen und kostet je nach Farbe 4,05% bis 6,08%. Blazing 7s zieht drei Zahlen und kostet 10,07%, und Richer Spin, ein zweiter Ring, der sich im Kessel dreht, kostet 12,47%. Spread-Bet addiert zwei Zahlenringe und kostet an einem Kessel mit einer Zero 8,69% bis 12,34%; Lucky Symbols, eine Walze mit sieben Symbolen, kosteten überall, wo Wizard of Odds sie fand, auf jeder Zeile mehr als 10%.
Würfel und Karten nebenbei
Roul 8, gespielt in Brüssel, wirft drei Würfel mit je einer 8 auf einer Seite: 888 für 1, wenn die KugelAusstattungKugelDie kleine Kugel, die gegen die Drehrichtung der Drehscheibe in den Kugellauf eingeworfen wird. Moderne Kugeln bestehen aus Ivorine oder Teflon, 18–21 mm.Ganz lesen → auf die 8 fällt und alle drei Würfel eine 8 zeigen. Mit 5,46% an einem Kessel mit einer ZeroKesselZeroDas einzelne grüne Fach, das keine einfache Chance, kein Dutzend und keine Kolonne abdeckt; die Quelle des Hausvorteils. Auch: einfache Zero, 0.Ganz lesen → ist sie eine der günstigsten dokumentierten NebenwettenWetteNebenwetteEine freiwillige Zusatzwette zum Hauptspiel, meist auf eine Serie, ein Bonusereignis oder einen Jackpot. Fast immer teurer als die Standardwetten.Ganz lesen →. Jackpot StreetsWetteStraßeDrei Zahlen in einer Reihe des Tableaus, zahlt 11:1. Französisch: Transversale.Ganz lesen → senkt die AuszahlungGeldAuszahlungWas eine gewinnende Wette einbringt, angegeben als „X zu 1“ zusätzlich zum zurückgegebenen Einsatz.Ganz lesen → einer Straße von 11 zu 1 auf 5 zu 1 und zahlt dann 17 zu 1 bei einer Sechs auf zwei Würfeln und 90 zu 1 bei zwei: 5,18% gegenüber 2,70% für die gewöhnliche Straße. Flush Roulette von Stephen Au-Yeung zieht pro Coup zwei Kartenfarben mit Farbwürfeln oder Karten und zahlt eine volle ZahlWetteVolle ZahlEine einzelne Zahl, zahlt 35:1.Ganz lesen → 17, 50 oder 100 zu 1, je nachdem, ob keine, eine oder beide mit Ihrer übereinstimmen. Die durchschnittliche Gewinnauszahlung beträgt 34 9/16 zu 1, knapp unter 35, daher liegt der Hausvorteil bei 3,89%; Auszahlungen von 51 und 101 zu 1 würden die 2,70% wiederherstellen.
Roul 8: drei Würfel und eine Glückszahl
Roul 8 im Grand Casino in Brüssel fügt drei Würfel hinzu, die bis auf eine Seite mit einer 8 leer sind (nach manchen Berichten ein ∞, eine liegende 8). Die Wette zahlt „für 1“, wenn die Kugel auf die 8 fällt, wenn die Würfel eine 8 zeigen, oder beides. Der Hauptgewinn von 888 für 1 braucht die Kugel auf der 8 und alle drei Würfel auf 8: eine Wahrscheinlichkeit von 1 von 7.992, die 11 Cent jedes gesetzten Dollars wert ist. In neun von zehn Fällen bringt die Wette nichts zurück. Der Hausvorteil beträgt 5,46% an einem Kessel mit einer Zero und 6,51% an einem Kessel mit Doppelzero, wenig für eine Nebenwette.
Lucky Colour Chips: Würfel in Ihrer Farbe
Lucky Colour ChipsGeldJetonEine Spielmarke mit festem Wert, die auf das Tableau gelegt wird, um zu setzen. Auch: Chip, Cheque.Ganz lesen →, 2022 im Macau Casino Complex in Cork, Irland, ist eine Nebenwette auf eine volle Zahl für bis zu sechs Spieler, jeder mit seiner eigenen Jetonfarbe. Gewinnt Ihre Zahl, werden drei Würfel geworfen, jeder mit den sechs Jetonfarben auf seinen Seiten. Alle drei in Ihrer Farbe zahlen 300 zu 1; alle drei in einer anderen Farbe oder zwei in Ihrer 70 zu 1; zwei gleiche in einer anderen Farbe 40 zu 1; drei verschiedene Farben 22 zu 1. Jeder Gewinn zahlt mindestens 22 zu 1, und trotzdem kostet die Wette 5,46% an einem Kessel mit einer Zero, doppelt so viel wie eine einfache volle Zahl.
Lucky Ball: vier gezogene Zahlen
Lucky Ball ist ein elektronisches Spiel mit einer Zero. Nach Ende der Setzzeit werden vier Zahlen zufällig gezogen, je eine für RotWetteRotEinfache Chance auf die 18 roten Zahlen. Französisch: Rouge.Ganz lesen →, Grün, Blau und Gelb, und eine der vier Farben wird für einen Bonus ausgewählt. Eine Wette auf eine Farbe gewinnt, wenn der Coup auf die Zahl dieser Farbe fällt, in 1 von 37 Fällen, und zahlt die Bonusquote, wenn diese Farbe ausgewählt wurde. Für eine Farbe, die A zu 1 zahlt oder B zu 1 mit dem Bonus, beträgt der Hausvorteil (144 − 3A − B)/148; die Aufgaben unten zeigen, woher das kommt. Die bescheidenste AuszahlungstabelleGeldAuszahlungstabelleDie Liste dessen, was jede Wette oder jedes Ergebnis zahlt. Bei Automaten und Nebenwetten wird dort der Hausvorteil festgelegt.Ganz lesen →, Rot, ist die günstigste.
Ein neuerer Lucky Ball
Die Regeln von Interblock für den Bundesstaat Washington, 2024 eingereicht, beschreiben unter demselben Namen eine andere Wette. Sie wählen eine Glückszahl. Zufällig, im Durchschnitt einmal in 5 bis 30 Coups je nach Auszahlungstabelle, wird die Kugel im Spiel zur Glückskugel. Die Wette zahlt einen kleinen Gewinn, von 2 zu 1 bis 11 zu 1, wann immer die Glückskugel kommt, und einen großen, von 40 zu 1 bis 575 zu 1, wenn sie auf Ihre Zahl fällt; ausgezahlt wird nur der größere Gewinn. Das Casino wählt eine von fünfzehn Auszahlungstabellen, die 80,00% bis 91,35% des Gesetzten zurückgeben: ein Hausvorteil von 8,65% bis 20,00%, das Zwei- bis Fünffache der Rot-Wette des alten Spiels.
Blazing 7s: drei Siebenen gezogen
Blazing 7s von Scientific Games gewinnt, wenn die Kugel auf der 7, 17 oder 27 landet. Dann werden drei Zahlen aus den 38 des Kessels gezogen, ohne Wiederholung, und der Gewinn hängt davon ab, wie viele der drei die 7, 17 oder 27 sind: 1.000 zu 1 für alle drei, 100 zu 1 für zwei, 17 zu 1 für eine, 7 zu 1 für keine. Die Wette kostet 10,07%. Wären Wiederholungen bei der Ziehung erlaubt, kosteten dieselben Gewinne nur 4,48%: Eine Sieben, die gezogen wurde, kann nicht erneut gezogen werden, was die großen Gewinne seltener macht.
Richer Spin: ein Kessel im Kessel
Richer Spin von TCS John Huxley wurde 2021 auf der Global Gaming Expo vorgestellt und war 2023 im El Cortez in Las Vegas im Spiel. Ein innerer Ring mit 38 Feldern dreht sich gegen die Zahlen und bleibt stehen, wenn die Kugel liegen bleibt. Im El Cortez hatte er 1 goldenes Feld, 9 silberne, 4 blaue, 4 violette und 20 leere. Die Wette gilt einer Zahl. Landet die Kugel dort, bestimmt das innere Feld den Gewinn: 299 zu 1 bei Gold, 99 zu 1 bei Silber, 7 zu 1 bei Blau oder Violett, nichts bei einem leeren Feld. Eigene Wetten auf Blau oder Violett zahlen 7 zu 1, gleich welche Zahl kommt.
Vier Kugeln, eine Zahl: Lightning Launch
Lightning Launch Roulette (Scientific Games, 2018) ist ein Videospiel mit vier Plätzen und vier virtuellen Kugeln an einem Kessel mit Doppelzero, eine Kugel pro Spieler. Die Bonus-Wette über $1 gilt einer Zahl und wird auf allen vier Kugeln abgerechnet: 5 für 1, wenn eine Kugel dort landet, 75 für 1 bei zwei, 1.000 für 1 bei drei und 10.000 für 1 bei vier. Etwa jede zehnte Bonus-Wette gewinnt etwas, fast immer die 5 für 1, also 4 zu 1 in gewöhnlicher Schreibweise, gegenüber 35 zu 1 für dieselbe Zahl auf einer einzigen Kugel. Der Hausvorteil beträgt 14,29%.
Spread-Bet: zwei Ringe addiert
Spread-Bet Roulette vom britischen Kesselhersteller Cammegh zeigt auf dem Display des Tisches zwei Zahlenringe, von denen jeder jede Zahl des Kessels einmal enthält. Sie drehen sich in entgegengesetzte Richtungen und bleiben stehen, wenn der Croupier die Wetten schließt; laut Cammegh ist kein Zufallszahlengenerator beteiligt. Die beiden Zahlen, die sie zeigen, werden addiert, was eine Summe von 0 bis 72 ergibt, wobei 00 als 0 zählt. Sieben Wetten auf dem TableauAusstattungTableauDas aufgedruckte Setzfeld auf dem Tisch. Auch: Tisch, Filz, Tuch.Ganz lesen → decken jeweils einen Bereich von Summen ab. Wie bei zwei Würfeln sind die mittleren Summen am häufigsten: An einem Kessel mit einer Zero lässt sich die Summe 36 auf 37 Arten bilden, 0 und 72 auf je eine. Das Casino wählt eine von vier Auszahlungstabellen für einen Kessel mit einer Zero oder eine von fünf für einen Kessel mit Doppelzero; New Jersey genehmigte 2017 alle neun. An einem Kessel mit einer Zero kostet jede Wette 8,69% bis 12,34%, das Drei- bis Viereinhalbfache des Hauptspiels.
Lucky Symbols: eine Walze auf dem Display
Lucky Symbols, eine weitere Nebenwette von Cammegh, fügt dem Tableau sieben Symbolfelder hinzu. Bei jedem Coup bleibt eine Spielautomatenwalze auf dem Display des Tisches auf einem Symbol stehen, und die Wetten darauf werden ausgezahlt; laut den Unterlagen zum Spiel wird das Symbol durch die Geschwindigkeiten von Kugel und Kessel bestimmt. Das Casino wählt sowohl die Wahrscheinlichkeiten als auch die Auszahlungen, und Cammegh verkauft die Wette mit einem Werkzeug, um sie einzustellen. Die Auszahlungstabelle, die Wizard of Odds 2014 im Casino at the Empire in London und im Montecasino in Südafrika fand, reichte von einfacher Auszahlung auf Wohlstand, das in fast der Hälfte der Fälle kommt, bis 80 zu 1 auf Drache und Tiger. Jede Zeile kostete mehr als 10%, doppelt so viel wie die 5,26% des Kessels mit Doppelzero daneben.
Was diese Wetten zeigen
Ein Weg, sie alle zu bewerten: die Ergebnisse auflisten, jede Auszahlung mit ihrer Wahrscheinlichkeit multiplizieren, addieren.
- Ein zweites Zufallsgerät, ein innerer Kessel oder Würfel, fügt Gewinne hinzu, aber keine Fairness: Der Preis ist weiterhin die Zahl der Ergebnisse im Verhältnis zu den Auszahlungen.
- Dieselbe Wette kann mehrere Auszahlungstabellen zu verschiedenen Preisen haben. Bei Lucky Ball ist Rot die günstigste Zeile.
- Ziehen ohne Wiederholung ändert die Wahrscheinlichkeiten: Blazing 7s kostet doppelt so viel, wie es mit erlaubten Wiederholungen kosten würde.
Fragen
Flush Roulette mit 3,89%, dann Lucky Ball auf Rot mit 4,05%. Beide kosten immer noch mehr als eine gewöhnliche Wette am selben Kessel.
Richer Spin ist ein aktuelles Produkt von TCS John Huxley, und ein neuerer Lucky Ball steht in den Regeln von Interblock von 2024 für den Bundesstaat Washington. Spread-Bet und Lucky Symbols sind aktuelle Produkte von Cammegh. Die anderen wurden in jeweils einem oder zwei Casinos gesehen; erkundigen Sie sich also, bevor Sie für eine davon reisen.
Die Regeln und Auszahlungstabellen stammen von Bollman (2021) und von Wizard of Odds. Jeder Hausvorteil auf dieser Seite ist unsere eigene Rechnung aus diesen Tabellen.
Mathe zum Mitdenken
Versuchen Sie es zuerst selbst. Jede Lösung ist eingeklappt; öffnen Sie sie, wenn Sie so weit sind.
Eine Lucky-Ball-Wette auf eine Farbe zahlt A zu 1, wenn die gezogene Zahl dieser Farbe fällt, oder B zu 1, wenn die Farbe außerdem für den Bonus ausgewählt wurde, was in einem von vier Fällen geschieht. Zeigen Sie, dass der Hausvorteil (144 − 3A − B)/148 beträgt, und bewerten Sie RotWetteRotEinfache Chance auf die 18 roten Zahlen. Französisch: Rouge.Ganz lesen →, das 6 und 120 zu 1 zahlt.
Lösung anzeigen
Antwort Rot kostet 6/148 = 4,05%.
Die Zahl der Farbe fällt einmal in 37 Coups. Wenn sie fällt, zahlt die Wette in drei von vier Fällen A und in einem von vier B, im Durchschnitt (3A + B)/4. Die anderen 36 von 37 Coups kosten den Einsatz.
Der ErwartungswertMathematikErwartungswertDas durchschnittliche Ergebnis pro Wette auf lange Sicht. −1/37 des Einsatzes für jede übliche Wette im europäischen Roulette.Ganz lesen → ist also (1/37) × (3A + B)/4 − 36/37 = (3A + B − 144)/148.
Rot: 3 × 6 + 120 = 138, also −6/148 = 4,05%. Grün, 12 und 100: 136, 5,41%. Blau, 20 und 75, und Gelb, 25 und 60: beide 135, 6,08%. Die Wette würde erst die Gewinnschwelle erreichen, wenn 3A + B auf 144 käme.
Zum Schmunzeln

Würfel, Karten oder eine zweite Kugel: Der Preis bleibt Arithmetik.
Quellen
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Interblock. „Roulette Game & Special Bets: Description“, Version 1.2.1.
- Wizard of Odds. „Neighborhoods“, „Richer Spin“, „Back2Back“, „Blazing 7s“, „Straights and 8’s“ und „Lucky Colour Chips“.
- TCS John Huxley. „Richer Spin Roulette.“
- Wizard of Odds. „Spread-Bet Roulette“ und „Lucky Symbols Roulette“.
- New Jersey Division of Gaming Enforcement. N.J.A.C. 13:69F-5.1 bis 5.4, „Spread-Bet Roulette“.
- Cammegh. „Spread-Bet Roulette“ und „Lucky Symbols“.