Innenwetten und Außenwetten
Zwei Wettfamilien, ein HausvorteilMathematikHausvorteilDer Anteil jedes Einsatzes, den das Casino im Durchschnitt behält: 2,70% im europäischen Roulette.Ganz lesen →.
Innenwetten decken eine bis sechs Zahlen ab und zahlen 5:1 bis 35:1. Außenwetten decken zwölf oder achtzehn Zahlen ab und zahlen 2:1 oder 1:1.
Innenwetten
Volle ZahlWetteVolle ZahlEine einzelne Zahl, zahlt 35:1.Ganz lesen → (Plein), SplitWetteSplitZwei benachbarte Zahlen, zahlt 17:1.Ganz lesen → (Cheval), StraßeWetteStraßeDrei Zahlen in einer Reihe des Tableaus, zahlt 11:1. Französisch: Transversale.Ganz lesen → (Transversale pleine), CornerWetteCornerVier Zahlen, die sich auf dem Tableau eine Ecke teilen, zahlt 8:1.Ganz lesen → (Carré) und SechserlinieWetteSechserlinieSechs Zahlen in zwei benachbarten Reihen, zahlt 5:1. Französisch: Sixain.Ganz lesen → (Transversale simple) liegen alle innerhalb des Zahlenfelds. Sie gewinnen selten und zahlen viel. Eine volle Zahl gewinnt im Durchschnitt 1 von 37 Coups und zahlt 35 zu 1; eine Sechserlinie gewinnt 1 von 6 Coups und zahlt 5 zu 1. Das Tischminimum gilt meist für die Summe Ihrer JetonsGeldJetonEine Spielmarke mit festem Wert, die auf das Tableau gelegt wird, um zu setzen. Auch: Chip, Cheque.Ganz lesen → auf Innenwetten, fünf $1-Jetons auf fünf Zahlen erfüllen also ein Minimum von $5.
Das Spielgefühl ist sprunghaft. Ein Spieler, der auf volle Zahlen setzt, kann 70 Coups ohne Treffer bleiben (WahrscheinlichkeitMathematikWahrscheinlichkeitMaß dafür, wie wahrscheinlich ein Ergebnis ist, von 0 bis 1 oder von 0% bis 100%. Eine Zahl: 1/37 = 2,70%.Ganz lesen → etwa 15%) und dann $350 auf einen $10-Jeton einsammeln. Der erwartete VerlustMathematikErwarteter VerlustErwartungswert mal insgesamt gesetzter Betrag; der Betrag, der über eine Sitzung oder einen Zeitraum im Durchschnitt verloren geht.Ganz lesen → über diese 70 Coups beträgt $19; das tatsächliche Ergebnis liegt irgendwo zwischen −$700 und +$1.000.
Außenwetten
DutzendeWetteDutzend1–12, 13–24 oder 25–36, zahlt 2:1.Ganz lesen →, KolonnenWetteKolonneZwölf Zahlen in einer senkrechten Kolonne des Tableaus, zahlt 2:1.Ganz lesen →, RotWetteRotEinfache Chance auf die 18 roten Zahlen. Französisch: Rouge.Ganz lesen →, SchwarzWetteSchwarzEinfache Chance auf die 18 schwarzen Zahlen. Französisch: Noir.Ganz lesen →, Ungerade, Gerade, Hoch und Niedrig liegen in den Feldern um das Zahlenfeld herum. Sie gewinnen oft und zahlen wenig: 2 zu 1 für ein Dutzend, 1 zu 1 für die übrigen. Jede muss das Tischminimum für sich erfüllen. Das Spielgefühl ist ruhig: Eine Sitzung mit Wetten auf Rot schwankt um einige Einsätze auf und ab und endet im Durchschnitt mit 2,70% des UmsatzesGeldUmsatzDer insgesamt gesetzte Betrag über eine Sitzung oder einen Zeitraum, wieder gesetzte Gewinne mitgezählt. Auch: Handle, Action.Ganz lesen → im Minus.
Was sich ändert, was nicht
Die Streuung der Ergebnisse ändert sich zwischen den beiden Familien völlig. Der Durchschnitt nicht. Beide liegen um genau 1/37 des Einsatzes unter der fairen Quote, sodass beide über viele Coups 2,70% von allem Gesetzten verlieren. Die folgende Tabelle zeigt dieselbe Sitzung mit $10 und 100 Coups unter beiden; das erwartete Ergebnis ist identisch, und die typische Spanne ist bei der vollen Zahl sechsmal breiter.
Nach dem Spielgefühl wählen, nicht nach dem Vorteil
Wenn Sie eine lange Sitzung mit kleinen Ausschlägen wollen, liefern AußenwettenWetteAußenwetteEine Wette auf die Felder rund um das Zahlenfeld: Dutzende, Kolonnen und einfache Chancen.Ganz lesen → mit niedrigem Einsatz sie. Wenn Sie die Möglichkeit eines hohen Gewinns wollen und eine hohe Wahrscheinlichkeit in Kauf nehmen, das gesamte Budget zu verlieren, liefern InnenwettenWetteInnenwetteJede Wette, die auf oder zwischen den Zahlen des Zahlenfelds platziert wird: volle Zahl, Split, Straße, Corner, Sechserlinie.Ganz lesen → das. Keines ist klüger. Die einzigen Entscheidungen, die Ihren erwarteten Verlust ändern, sind Einsatz, Zahl der Coups und ob der Tisch La PartageRegelLa PartageFranzösische Regel: Fällt die Zero, wird die Hälfte eines Einsatzes auf einfache Chance zurückgegeben. Halbiert den Hausvorteil auf diesen Wetten auf 1,35%.Ganz lesen → bietet.
- p10 −$420
- p25 −$280
- Median −$120
- p75 +$20
- p90 +$140
Die Familien mischen
Viele Spieler verteilen Jetons auf beide: ein paar volle Zahlen für das Lotterielos und Rot für die Fahrt. Weil sich ErwartungswerteMathematikErwartungswertDas durchschnittliche Ergebnis pro Wette auf lange Sicht. −1/37 des Einsatzes für jede übliche Wette im europäischen Roulette.Ganz lesen → addieren, hat die Mischung einen erwarteten Verlust von 2,70% der Gesamtsumme und eine VarianzMathematikVarianzEin Maß dafür, wie weit die Ergebnisse um den Erwartungswert streuen. Hoch bei der vollen Zahl, niedrig bei einfachen Chancen.Ganz lesen → irgendwo zwischen beiden. Das Tool Wett-Baukasten berechnet beides für jede Kombination.
- p10 −$500
- p25 −$500
- Median −$500
- p75 +$40
- p90 +$1.480
Fragen
Außenwetten, weil das Budget lange genug reicht, um zu sehen, wie das Spiel funktioniert. Nicht, weil sie pro Dollar weniger verlieren.
Casinos bevorzugen Umsatz. Schnelles Setzen auf Außenwetten erzeugt mehr davon, weshalb Speed-Tische es betonen.
Meist nicht. Die Innensumme und jede Außenwette werden getrennt geprüft.
Mathe zum Mitdenken
Versuchen Sie es zuerst selbst. Jede Lösung ist eingeklappt; öffnen Sie sie, wenn Sie so weit sind.
Sie setzen $10 auf RotWetteRotEinfache Chance auf die 18 roten Zahlen. Französisch: Rouge.Ganz lesen → und $1 auf die 17, die schwarzWetteSchwarzEinfache Chance auf die 18 schwarzen Zahlen. Französisch: Noir.Ganz lesen → ist, für einen Coup an einem europäischen Kessel. Listen Sie auf, was passieren kann und was das Wettpaar im Durchschnitt kostet. Machen Sie dann dasselbe für $10 auf Rot und $10 auf Schwarz.
Lösung anzeigen
Antwort Rot: +$9. Die 17: +$25. Jede andere Zahl: −$11. Im Durchschnitt −$11/37, etwa 30¢, also 2,70% der gesetzten $11. Rot und Schwarz zusammen verlieren bei der ZeroKesselZeroDas einzelne grüne Fach, das keine einfache Chance, kein Dutzend und keine Kolonne abdeckt; die Quelle des Hausvorteils. Auch: einfache Zero, 0.Ganz lesen → $20 und sonst nichts: −$20/37, 2,70% von $20.
Rot kommt in 18 von 37 Coups: Die $10 gewinnen $10, und der $1 auf die 17 ist verloren, +$9. Die 17 kommt einmal: Die Wette auf Rot verliert $10, und der $1 gewinnt $35, +$25. Die übrigen 17 schwarzen Zahlen und die Zero, insgesamt 18 FächerAusstattungFachEines der 37 nummerierten Fächer der Drehscheibe (Nummernfach). Auch: Slot, Cup.Ganz lesen →: Beide Wetten verlieren, −$11.
Durchschnitt: (18 × 9 + 25 − 18 × 11)/37 = (162 + 25 − 198)/37 = −11/37.
Jede Wette behält ihren eigenen Preis, wenn sie mit einer anderen kombiniert wird: Die $10 auf Rot kosten im Durchschnitt 10/37, der $1 auf die 17 kostet 1/37, zusammen 11/37. Das Mischen von Wetten ändert, wie die Ergebnisse streuen, nicht, was sie kosten. Rot und Schwarz zusammen machen jedes Ergebnis außer der Zero zum Nullsummenspiel und zahlen trotzdem 2,70% von allem Gesetzten, alles davon bei der Zero. Hunacek (2025) stellt dieselben Aufgaben für einen Kessel mit Doppelzero, wo der Preis 5,26% beträgt.
Zum Schmunzeln
Andere Varianz. Gleicher Vorteil. Gleiche Zero.
Quellen
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.