Ungerade / Gerade
Achtzehn ungerade oder achtzehn gerade Zahlen. Die Zero ist keines von beiden.
Zahlt 1:1, WahrscheinlichkeitMathematikWahrscheinlichkeitMaß dafür, wie wahrscheinlich ein Ergebnis ist, von 0 bis 1 oder von 0% bis 100%. Eine Zahl: 1/37 = 2,70%.Ganz lesen → 48,65%. Dieselbe Quote wie Rot/Schwarz.
Platzierung
Die Felder „Gerade“ und „Ungerade“ in der Außenreihe, zwischen den DutzendenWetteDutzend1–12, 13–24 oder 25–36, zahlt 2:1.Ganz lesen → und den Farbfeldern; auf einem französischen TableauAusstattungTableauDas aufgedruckte Setzfeld auf dem Tisch. Auch: Tisch, Filz, Tuch.Ganz lesen → heißen sie Pair und Impair. Jede Wette muss das Tischminimum erreichen.
Hinweis zur Zero
Die ZeroKesselZeroDas einzelne grüne Fach, das keine einfache Chance, kein Dutzend und keine Kolonne abdeckt; die Quelle des Hausvorteils. Auch: einfache Zero, 0.Ganz lesen → ist in der Arithmetik gerade (sie ist durch zwei teilbar) und verliert am Roulettetisch sowohl bei Ungerade als auch bei Gerade. Das Tableau entscheidet die Frage, indem es die Zero in keinem der beiden Felder aufführt. Einsteiger streiten manchmal darüber; Croupiers haben es schon gehört.
Ungerade/Gerade gegenüber Rot/Schwarz
Mathematisch identisch: 18 Zahlen, 1 zu 1, 48,65%. Die beiden Wettenpaare unterscheiden sich nur darin, welche achtzehn Zahlen sie abdecken. Eine Kombination wie „RotWetteRotEinfache Chance auf die 18 roten Zahlen. Französisch: Rouge.Ganz lesen → und Gerade“ deckt daher 28 Zahlen ab, mit Doppeltreffer bei den acht Zahlen, die zugleich rot und gerade sind (12, 14, 16, 18, 30, 32, 34, 36). Der Wett-Baukasten berechnet jede solche Überschneidung.
Zehn rot, acht schwarz
Ungerade und Rot sind nicht dieselben achtzehn Zahlen. Zehn der ungeraden Zahlen sind rot und acht sind schwarzWetteSchwarzEinfache Chance auf die 18 schwarzen Zahlen. Französisch: Noir.Ganz lesen →: rot 1, 3, 5, 7, 9, 19, 21, 23, 25 und 27; schwarz 11, 13, 15, 17, 29, 31, 33 und 35. Die geraden Zahlen teilen sich umgekehrt auf, acht rot und zehn schwarz. Rot plus Ungerade deckt also 26 Zahlen ab, zehn davon doppelt, während Rot plus Gerade 28 abdeckt.
Auszahlung und Erwartung
Die faire Quote gegen 18 aus 37 beträgt 1,056 zu 1; der Tisch zahlt 1. Über 37 durchschnittliche Coups zu $10 gewinnt eine Wette auf Gerade 18 Mal (+$180), verliert gegen die achtzehn ungeraden Zahlen (−$180) und verliert einmal gegen die Zero (−$10): −$10 bei $370 Einsatz, 2,70%. An einem Kessel mit Doppelzero gibt es zwei Zeros, gegen die die Wette verliert, und die Kosten betragen $20 bei $380, 5,26%.
Im Kessel
Ungerade und gerade Zahlen sind am Rand so gemischt, dass kein Bogen eine der beiden Seiten begünstigt. Die Folge ist in Paaren angeordnet: Beim Blick auf den Kessel folgen auf zwei ungerade Zahlen meist zwei gerade. Wie alle AußenwettenWetteAußenwetteEine Wette auf die Felder rund um das Zahlenfeld: Dutzende, Kolonnen und einfache Chancen.Ganz lesen → deckt sie keinen SektorKesselSektorEin zusammenhängender Bogen von Fächern im Kessel (Kesselsektor), im Unterschied zu einer Gruppe auf dem Tableau.Ganz lesen → ab.
Französische Regeln
Mit La PartageRegelLa PartageFranzösische Regel: Fällt die Zero, wird die Hälfte eines Einsatzes auf einfache Chance zurückgegeben. Halbiert den Hausvorteil auf diesen Wetten auf 1,35%.Ganz lesen → kommt die Hälfte einer Wette auf Ungerade oder Gerade zurück, wenn die Zero fällt, und die Kosten sinken auf 1,35%. Mit En PrisonRegelEn PrisonFranzösische Regel: Fällt die Zero, wird eine Wette auf einfache Chance für den nächsten Coup gesperrt, statt verloren zu sein. Halbiert den Hausvorteil auf diesen Wetten.Ganz lesen → bleibt die Wette für einen weiteren Coup auf dem Tableau: Gewinnt sie, wird sie ohne Gewinn zurückgegeben, und verliert sie, wird sie eingezogen, was auf etwa denselben Preis hinausläuft. Ob die Zero als gerade zählt, wird nie zur Frage, weil die Regel Pair und Impair gleich behandelt.
Ein durchgerechneter Abend
$5 auf Ungerade über 100 Coups sind $500 Einsatz, und der erwartete VerlustMathematikErwarteter VerlustErwartungswert mal insgesamt gesetzter Betrag; der Betrag, der über eine Sitzung oder einen Zeitraum im Durchschnitt verloren geht.Ganz lesen → beträgt $500 ÷ 37 = $13,51. Die übliche Schwankung um diesen Wert liegt bei etwa $50, denn die StandardabweichungMathematikStandardabweichungQuadratwurzel der Varianz; der typische Abstand eines Ergebnisses vom Erwartungswert.Ganz lesen → von 100 einfachen ChancenWetteEinfache ChanceRot/Schwarz, Ungerade/Gerade, Hoch/Niedrig. 18 Zahlen, zahlt 1:1.Ganz lesen → zu $5 beträgt 5 × √100. Etwa zwei von drei Abenden enden zwischen $64 im Minus und $36 im Plus.
Fragen
Ja. Ungerade/Gerade ist eine einfache Chance und erhält an einem französischen Tisch bei der Zero die Hälfte zurück.
Es gibt keinen mathematischen Grund. Manche Spieler nutzen beide, um die Anfälligkeit für Serien zu streuen; das ändert das Muster der Gewinne, aber nichts an deren Summe.
Mathe zum Mitdenken
Versuchen Sie es zuerst selbst. Jede Lösung ist eingeklappt; öffnen Sie sie, wenn Sie so weit sind.
Alte TableausAusstattungTableauDas aufgedruckte Setzfeld auf dem Tisch. Auch: Tisch, Filz, Tuch.Ganz lesen → hatten manchmal eine Wette auf „Niedrig und Gerade“ zusammen. Sie wurde wie eine einfache Chance ausgezahlt, wenn die Zahl sowohl niedrig (1 bis 18) als auch gerade war, verlor, wenn sie keins von beidem war oder die ZeroKesselZeroDas einzelne grüne Fach, das keine einfache Chance, kein Dutzend und keine Kolonne abdeckt; die Quelle des Hausvorteils. Auch: einfache Zero, 0.Ganz lesen → fiel, und blieb stehen, wenn nur eines von beiden zutraf. Was kostete sie an einem europäischen Kessel?
Lösung anzeigen
Antwort 2,70% pro Coup, aber 5,26% jeder Wette, die tatsächlich entschieden wurde.
Zählen Sie die FächerAusstattungFachEines der 37 nummerierten Fächer der Drehscheibe (Nummernfach). Auch: Slot, Cup.Ganz lesen →. Niedrig und gerade: 2, 4 … 18, neun Zahlen, Gewinn. Hoch und ungerade: 19, 21 … 35, neun Zahlen, dazu die Zero, insgesamt zehn, Verlust. Die übrigen achtzehn, niedrig und ungerade oder hoch und gerade, lassen die Wette stehen.
Pro Coup gewinnt die Wette 9-mal in 37 und verliert 10-mal: −1/37, die üblichen 2,70%. Aber in 18 von 37 Coups passiert nichts. Zählt man nur die Coups, die sie entscheiden, verliert die Wette 1 EinheitGeldEinheitDer Grundeinsatz, in dem ein System oder ein Spieler rechnet. Progressionen werden in Einheiten beschrieben, damit sie an jedem Tisch gelten.Ganz lesen → von 19, also 5,26%, den amerikanischen Preis.
An einem amerikanischen Kessel, mit der 00 unter den Verlierern, kostet sie 5,26% pro Coup und 10% pro entschiedener Wette. Bollman (2024) führt sie als Kuriosität an.
Zum Schmunzeln
Die Zero ist gerade. Die Zero verliert bei Gerade.
Quellen
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.