Mythos: Systeme schlagen den Kessel

Die Behauptung

Ein System aus wechselnden Einsätzen nach vergangenen Ergebnissen mache aus Roulette ein Gewinnspiel. Als Beleg dienen: eine Serie gewonnener Sitzungen, ein Video, ein Erfahrungsbericht, eine Tabelle einer Glückswoche. Die Behauptung ist meist ehrlich gemeint; die Person glaubt sie, weil es bisher funktioniert hat.

Warum es falsch ist, in einer Zeile

ErwartungswerteMathematikErwartungswertDas durchschnittliche Ergebnis pro Wette auf lange Sicht. −1/37 des Einsatzes für jede übliche Wette im europäischen Roulette.Ganz lesen → addieren sich. Hat jede Wette einen EV von −1/37 ihres Einsatzes, hat jede Folge von Wetten einen EV von −1/37 der gesamten gesetzten Summe, gleich welche Regel die Einsätze gewählt hat. Ein System ist eine Regel zur Wahl der Einsätze. Also hat jedes System einen EV von −1/37 des UmsatzesGeldUmsatzDer insgesamt gesetzte Betrag über eine Sitzung oder einen Zeitraum, wieder gesetzte Gewinne mitgezählt. Auch: Handle, Action.Ganz lesen →. Das ist ein Satz (Doob und Halmos bewiesen ihn in den 1930er-Jahren; Thorp 1969 nennt die Bedingungen), und er kennt keine Ausnahmen für clevere Regeln. Die eine Bedingung, die man kennen sollte, ist ein Mindesteinsatz: Thorps Beispiel setzt $1.000 auf RotWetteRotEinfache Chance auf die 18 roten Zahlen. Französisch: Rouge.Ganz lesen →, dann 90 Cent, dann 9 Cent und so weiter, immer kleiner, ohne Ende. Mit der Wahrscheinlichkeit 18/37 gewinnt die erste Wette, und der Spieler bleibt für immer im Plus, obwohl das erwartete Ergebnis weiterhin −1/37 von allem Gesetzten ist. Das Minimum eines echten Tisches verhindert das und mit ihm jede Hoffnung, auf lange Sicht im Plus zu bleiben.

Konvergenz auf lange Sicht

Warum es zu funktionieren scheint

Negative ProgressionenStrategieProgressionJede Regel, die den Einsatz anhand früherer Ergebnisse ändert. Negative Progressionen erhöhen ihn nach Verlusten, positive nach Gewinnen.Ganz lesen → machen gewonnene Sitzungen häufig. Die MartingaleStrategieMartingaleProgression, die die Wette nach jedem Verlust verdoppelt. Was sie leistet und was nicht, steht im Bereich Strategie.Ganz lesen → mit $10 Basis und $500 Limit beendet etwa 80% der Sitzungen mit 100 Coups mit einigen EinheitenGeldEinheitDer Grundeinsatz, in dem ein System oder ein Spieler rechnet. Progressionen werden in Einheiten beschrieben, damit sie an jedem Tisch gelten.Ganz lesen → im Plus. Wer sie über zwanzig Sitzungen spielt, gewinnt sechzehn davon und erinnert sich daran. Die vier verlorenen Sitzungen verlieren jeweils mehr, als zehn gewonnene einbringen, und die Rechnung über zwanzig Sitzungen ist negativ. Das System hat den Mittelwert nicht verändert; es hat die Verluste in weniger, größere Sitzungen verschoben, wo man sie leichter Pech nennen kann.

Der Test, den jeder machen kann

Der Strategiesimulator auf dieser Website spielt 10.000 Sitzungen eines beliebigen Systems oder Ihres eigenen Codes in einer Sekunde durch. Stellen Sie das System ein, an das Sie glauben, und lesen Sie den Mittelwert ab. Wäre der Mittelwert bei irgendeiner Einstellung positiv, würde diese Seite es sagen. Jede Einstellung, jedes System, jedes TischlimitTischTischlimitKleinste und größte erlaubte Wette. Das Maximum ist es, was Verdopplungsprogressionen stoppt.Ganz lesen → ergibt einen Mittelwert von −2,70% des Umsatzes plus Rauschen. Erfahrungsberichte sind Stichproben vom Umfang eins; der Simulator liefert Stichproben vom Umfang zehntausend.

Tischlimits beim Roulette

Ein System, das nicht verlieren kann

1997 veröffentlichte der Pokerautor Mike Caro ein Roulettesystem als Scherz, und Gambling Times druckte es 2001 nach. Es ist eine Liste von Wetten, die man meiden soll: nie Rot oder SchwarzWetteSchwarzEinfache Chance auf die 18 schwarzen Zahlen. Französisch: Noir.Ganz lesen →, Ungerade oder Gerade, nie die ZerosKesselZeroDas einzelne grüne Fach, das keine einfache Chance, kein Dutzend und keine Kolonne abdeckt; die Quelle des Hausvorteils. Auch: einfache Zero, 0.Ganz lesen →; keine ungeraden roten Zahlen und keine geraden schwarzen; und nichts auf die 30 oder auf die lange Reihe von FächernAusstattungFachEines der 37 nummerierten Fächer der Drehscheibe (Nummernfach). Auch: Slot, Cup.Ganz lesen → von der 11 im Uhrzeigersinn bis zur 14 am amerikanischen Kessel. Nimmt man die Regeln zusammen, bleibt keine Zahl übrig. Die einzigen Fächer außerhalb dieser Reihe sind 0, 28, 9, 26, 30 und 2; die 30 ist namentlich verboten, und die übrigen sind eine Zero, gerade und schwarz oder ungerade und rot. Wer dem System folgt, setzt nie und verliert nie. Sein Hausvorteil ist null, und es ist das einzige Roulettesystem, das ehrlich sagt, wie es dorthin kommt.

Amerikanisches Roulette

Benannte Systeme, je eine Zeile

Systeme, die unter einem Namen verkauft werden, sind nicht anders. Jedes ist eine Menge von Wetten, und jede Wette zahlt dem Kessel seine 2,70%. Bollman (2024) rechnet mehrere für einen amerikanischen Kessel durch, an dem jedes 5,26% kostet; hier stehen sie für einen europäischen.

Die ehrliche Fassung

Systeme verändern die Form einer Sitzung: wie oft Sie gewinnen, wie groß die Gewinne sind, wie schlimm der schlechteste Fall ist. Das sind echte Entscheidungen, und ein Spieler darf die eine Form der anderen vorziehen. Was Systeme nicht verändern, ist der Preis, nämlich 2,70% von allem, was gesetzt wird, und weil Progressionen mehr setzen als gleichbleibender EinsatzStrategieGleichbleibender EinsatzBei jedem Coup denselben Betrag setzen (Masse égale). Der Maßstab, an dem jede Progression gemessen wird.Ganz lesen →, zahlen sie mehr davon.

Gleichbleibender Einsatz

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