Andrucci-System
Den Kessel eine Weile beobachten, die Zahl suchen, die am häufigsten kam, und dann auf sie setzen. Das klingt nach der Suche nach einem fehlerhaften Kessel; die Zahlen sagen, dass es keine ist.
Jeder Kessel zeigt nach 37 Coups eine „heiße“ Zahl, ob fehlerhaft oder nicht: Die häufigste Zahl ist allein durch Zufall meist drei- oder viermal gekommen. Sie in den nächsten 37 Coups als volle Zahl zu setzen, kostet 2,70% jedes JetonsGeldJetonEine Spielmarke mit festem Wert, die auf das Tableau gelegt wird, um zu setzen. Auch: Chip, Cheque.Ganz lesen →, wie bei jeder anderen Zahl, und selbst an einem wirklich fehlerhaften Kessel findet ein Blick über 37 Coups das fehlerhafte Fach nur in etwa einem von zwanzig Fällen.
Wie wird das Andrucci-System gespielt?
Notieren Sie 30 bis 37 Coups lang jedes Ergebnis und setzen Sie in dieser Zeit kleine Beträge auf einfache Chancen oder gar nichts. Wählen Sie die Zahl, die am häufigsten kam. Setzen Sie dann etwa ebenso viele Coups lang eine EinheitGeldEinheitDer Grundeinsatz, in dem ein System oder ein Spieler rechnet. Progressionen werden in Einheiten beschrieben, damit sie an jedem Tisch gelten.Ganz lesen → als volle ZahlWetteVolle ZahlEine einzelne Zahl, zahlt 35:1.Ganz lesen → (Plein) auf sie. Manche Versionen verfolgen zwei oder drei heiße ZahlenMythosHeiße ZahlEine Zahl, die zuletzt häufiger gefallen ist als erwartet. An einem fehlerfreien Kessel sagt sie nichts voraus.Ganz lesen →, andere wechseln im Lauf des Spiels jeweils zu der Zahl, die in der Zählung vorn liegt. Der Name hat keine verlässliche Geschichte: Ratgeber schreiben ihn einem Spieler aus Las Vegas in den 1970er-Jahren zu, einem italienischen Statistiker oder niemandem, und keiner von ihnen nennt eine Quelle.
Warum hat jeder Kessel eine heiße Zahl?
In 37 Coups eines fehlerfreien Kessels erscheint jede Zahl im Durchschnitt einmal, aber die Coups verteilen sich nicht gleichmäßig. Die häufigste Zahl ist in 47% solcher Durchgänge genau dreimal gekommen, in 40% genau viermal und in 11% fünfmal oder öfter. Viermal oder öfter in 37 Coups sieht nach einem Muster aus, und der Zufall allein bringt das an etwa jedem zweiten Abend hervor.
Was bringt die Setzphase?
Ist das Beobachten vorbei, ist das System eine volle Zahl, 37-mal gespielt. Die gewählte Zahl gewinnt in jedem Coup mit Wahrscheinlichkeit 1/37, wie jede Zahl. Sie verfehlt in 36,3% der Sitzungen alle 37 Coups, mit −37 Einheiten; trifft in 37,3% einmal, mit −1; und trifft in 26,4% zweimal oder öfter, mit +35 Einheiten oder mehr. Im Durchschnitt verliert eine Sitzung 1 Einheit pro 37 gesetzten: 2,70%.
Und wenn der Kessel wirklich fehlerhaft ist?
Wer nach einem fehlerhaften KesselLaborFehlerhafter KesselEin Kessel, dessen physische Mängel manche Fächer wahrscheinlicher machen als 1/37. Selten und nur mit Tausenden aufgezeichneter Coups nachweisbar.Ganz lesen → sucht, sucht tatsächlich nach einer Zahl, die zu oft kommt, zählt dafür aber Tausende von Coups, nicht 37. Angenommen, ein FachAusstattungFachEines der 37 nummerierten Fächer der Drehscheibe (Nummernfach). Auch: Slot, Cup.Ganz lesen → kommt einmal in 30 Coups statt einmal in 37: ein großer Kesselfehler, der jedem, der darauf setzt, +20% bringt. Ein Blick über 37 Coups wählt dieses Fach nur in etwa 4,7% der Fälle als häufigstes aus, gegenüber 2,7% bei blindem Raten, weil seine wenigen zusätzlichen Treffer im Rauschen untergehen. Gemittelt über alles, was der Blick auswählt, verliert Andrucci an diesem Kessel immer noch etwa 2,2% des Einsatzes. Einen Kesselfehler dieser Größe verlässlich zu finden, braucht mehrere Tausend Coups.
Warum verlockt es?
Das System leiht sich die Sprache der echten Suche nach Kesselfehlern, manchmal auch die der Chaostheorie, und es gibt dem Spieler etwas zu tun, während der Kessel dreht. Sein einziger Vorzug ist der gleichbleibende Einsatz: Es setzt nicht mehr als jeder andere, der auf volle Zahlen spielt, und verliert daher auch nicht schneller.
Fragen
Nein. An einem fehlerfreien Kessel ist die heiße Zahl eine Zahl wie jede andere, und jeder Jeton auf ihr kostet 2,70%.
In den Kosten ja. Der heißen Zahl nachzujagen und auf eine „überfällige“ kalte zu warten, ist dieselbe volle Zahl zum selben Preis.
Tausende. Siehe Kesselfehler erkennen und Stichprobenumfang.
Mathe zum Mitdenken
Versuchen Sie es zuerst selbst. Jede Lösung ist eingeklappt; öffnen Sie sie, wenn Sie so weit sind.
Nach 37 Coups zeigt Ihr Notizbuch, dass die 23 fünfmal gekommen ist. Wie ungewöhnlich ist das für die 23 im Besonderen? Und wie ungewöhnlich ist es, dass die häufigste Zahl dieser 37 Coups fünf oder mehr Treffer hat?
Lösung anzeigen
Antwort Für die vorab genannte 23 kommen fünf oder mehr Treffer in 37 Coups etwa einmal in 327 Durchgängen vor. Für die Zahl, die sich als häufigste herausstellt, in etwa einem von neun Durchgängen. Die zweite ist die Frage, die das Notizbuch tatsächlich beantwortet.
Für eine im Voraus genannte Zahl folgen die Treffer in 37 Coups der Binomialverteilung mit Wahrscheinlichkeit 1/37 pro Coup. Die Wahrscheinlichkeiten für 0, 1, 2, 3 und 4 Treffer summieren sich zu 99,69%, für fünf oder mehr bleiben also 0,31%, etwa 1 von 327.
Aber niemand hat die 23 vor den Coups genannt; sie wurde gewählt, weil sie am häufigsten kam. Wenn 37 Zahlen miteinander konkurrieren, ist es weit wahrscheinlicher, dass eine von ihnen fünf erreicht: in etwa 11% der Durchgänge mit 37 Coups, nach unserer Simulation (siehe die Tabelle oben).
Ein Stand von fünf ist also überraschend für eine Zahl, die Sie vorher gewählt haben, und gewöhnlich für den Spitzenreiter der Zählung. Danach auf den Spitzenreiter zu setzen, ist eine volle ZahlWetteVolle ZahlEine einzelne Zahl, zahlt 35:1.Ganz lesen → wie jede andere, zu 2,70%.
Zum Schmunzeln
Jeder Kessel hat eine heiße Zahl. So sieht Zufall aus.
Quellen
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Barnhart, R. T. Beating the Wheel.