Spielverlauf: Zwei Dutzende

Der Plan

$10 auf das erste DutzendWetteDutzend1–12, 13–24 oder 25–36, zahlt 2:1.Ganz lesen → und $10 auf das zweite. Eine Zahl von 1 bis 24 zahlt einem Dutzend $20 und verliert das andere mit $10: +$10. Eine Zahl von 25 bis 36 oder ZeroKesselZeroDas einzelne grüne Fach, das keine einfache Chance, kein Dutzend und keine Kolonne abdeckt; die Quelle des Hausvorteils. Auch: einfache Zero, 0.Ganz lesen → verliert beide: −$20. ErwartungswertMathematikErwartungswertDas durchschnittliche Ergebnis pro Wette auf lange Sicht. −1/37 des Einsatzes für jede übliche Wette im europäischen Roulette.Ganz lesen →: (24 × 10 − 13 × 20)/37 = −20/37 = −$0,54 pro Coup, das sind 2,70% von $20. Gewinnquote 64,9%, und das ist die Zahl, die die Wette verkauft.

Coups 1–25

Achtzehn Gewinne, sieben Verluste: +$180 − $140 = +$40. Unter den sieben Verlusten war einmal Zero und eine Serie von drei Zahlen des dritten Dutzends bei den Coups 11–13, die hintereinander $60 kostete und sich wie die Ausnahme anfühlte. Es waren die 35,1%, die gebündelt eintrafen, was Bündel eben tun.

Coups 26–50

Dreizehn Gewinne, zwölf Verluste: +$130 − $240 = −$110. Zwölf Verluste in 25 Coups ist ein Ereignis mit 20%, nicht selten. Endstand −$70; Höchststand +$90 bei Coup 31. Die Wette erzeugte in keiner Richtung einen großen Ausschlag, weil der Gewinn $10 beträgt und der Verlust $20; sie mahlte einfach.

Die Abrechnung

Insgesamt gesetzt wurden $1.000 in 50 Coups. Erwarteter VerlustMathematikErwarteter VerlustErwartungswert mal insgesamt gesetzter Betrag; der Betrag, der über eine Sitzung oder einen Zeitraum im Durchschnitt verloren geht.Ganz lesen → $27; tatsächlich −$70, etwa eine StandardabweichungMathematikStandardabweichungQuadratwurzel der Varianz; der typische Abstand eines Ergebnisses vom Erwartungswert.Ganz lesen → darunter (σ pro Coup liegt bei etwa $14, über 50 Coups also bei etwa $100). Dieselben $20 auf RotWetteRotEinfache Chance auf die 18 roten Zahlen. Französisch: Rouge.Ganz lesen → hätten denselben Erwartungswert und ein größeres σ gehabt, etwa $140 über die Sitzung: Zwei Dutzende sind ein Weg mit geringerer VarianzMathematikVarianzEin Maß dafür, wie weit die Ergebnisse um den Erwartungswert streuen. Hoch bei der vollen Zahl, niedrig bei einfachen Chancen.Ganz lesen →, denselben Betrag zu verlieren.

Was die Sitzung zeigt

24 Zahlen abzudecken lässt Roulette wie ein Spiel wirken, das man meistens gewinnt, und das tut man auch: in 64,9% der Coups. Die AuszahlungGeldAuszahlungWas eine gewinnende Wette einbringt, angegeben als „X zu 1“ zusätzlich zum zurückgegebenen Einsatz.Ganz lesen → ist so festgelegt, dass die 35,1%, die Sie verlieren, doppelt so viel kosten, wie die Gewinne zahlen, und das Verhältnis ist durch das TableauAusstattungTableauDas aufgedruckte Setzfeld auf dem Tisch. Auch: Tisch, Filz, Tuch.Ganz lesen → auf −1/37 des gesamten Einsatzes eingestellt. Ein JetonGeldJetonEine Spielmarke mit festem Wert, die auf das Tableau gelegt wird, um zu setzen. Auch: Chip, Cheque.Ganz lesen → auf Zero als „Versicherung“ ändert nichts: Der gemischte Hausvorteil beträgt weiterhin 2,70%, weil auch die Versicherung mit 2,70% bepreist ist. Die Rechenaufgabe auf dieser Seite rechnet es durch.

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