Blaise Pascal

Der Mathematiker

Blaise Pascal baute mit neunzehn eine mechanische Rechenmaschine, bewies als Jugendlicher Sätze der projektiven Geometrie, leistete grundlegende Arbeit zu Druck und Vakuum und löste 1654 im Briefwechsel mit Pierre de Fermat das „Teilungsproblem“: wie sich die Einsätze eines abgebrochenen Glücksspiels gerecht aufteilen lassen. Ihre Antwort, den Pot nach der WahrscheinlichkeitMathematikWahrscheinlichkeitMaß dafür, wie wahrscheinlich ein Ergebnis ist, von 0 bis 1 oder von 0% bis 100%. Eine Zahl: 1/37 = 2,70%.Ganz lesen → aufzuteilen, mit der jeder Spieler das Spiel bei Fortsetzung gewonnen hätte, ist der Ursprung des ErwartungswertsMathematikErwartungswertDas durchschnittliche Ergebnis pro Wette auf lange Sicht. −1/37 des Einsatzes für jede übliche Wette im europäischen Roulette.Ganz lesen →. Jede EV-Berechnung auf dieser Seite stammt von diesen Briefen ab.

Der Kessel

Mitte der 1650er-Jahre arbeitete Pascal an einer Perpetuum-mobile-Maschine und soll ein fein ausgewuchtetes Rad gebaut haben, das sich lange und mit wenig Reibung drehte. Die Geschichte, dieses Rad sei zur DrehscheibeAusstattungDrehscheibeDer drehende Teil des Kessels, der die Fächer trägt.Ganz lesen → des Roulettes geworden, steht in vielen Darstellungen und in keiner Primärquelle. Es ist plausibel, dass Betreiber in Kurorten im 18. Jahrhundert den Namen als Verkaufsargument nutzten. Das Labor würde es auf dieser Beweislage nicht gelten lassen.

Wahrscheinlichkeit, in seinen Worten und unseren

Die Briefe von 1654 erwähnen Roulette nicht, das noch gar nicht existierte. Sie fragen: Zwei Spieler brauchen drei Punkte, um einen Pot zu gewinnen; sie brechen beim Stand von 2–1 ab; wie ist der Pot aufzuteilen? Pascals Antwort benutzt, was wir heute bedingte Erwartung nennen würden, und ein rekursives Argument über den Baum der möglichen Fortsetzungen. Huygens las den Briefwechsel und veröffentlichte 1657 das erste Lehrbuch über die Erwartung. Das Wort „Erwartung“ stammt von ihm.

Die Wette

Pascals berühmtestes Argument über das Wetten handelt nicht vom Roulette, sondern von Gott: die „Wette“ in den Pensées, die den Glauben als Wette mit unendlichem Gewinn darstellt. Es ist ein Erwartungswert-Argument, und es ist das erste Mal, dass jemand mit der Entscheidungstheorie für etwas argumentierte. Roulettespieler, die sich für den Kessel auf Pascal berufen, berufen sich auf den falschen Pascal; wichtig ist der, der gezeigt hat, wie man ein Glücksspiel bepreist.

Die Ironie

Ob Pascal den ersten Roulettekessel gebaut hat oder nicht: Das Spiel ist eine treffende Illustration seines eigentlichen Werks. Ein Gerät von einem Mann, der bewiesen hat, dass man nichts umsonst bekommt (das Perpetuum mobile scheitert; die Erwartung bleibt erhalten), und es führt jedes Jahr einigen Millionen Spielern dasselbe vor.

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