Martingale
Verdoppeln Sie den Einsatz nach jedem Verlust; kehren Sie nach einem Gewinn zum Grundeinsatz zurück. Jeder Gewinn holt alle vorherigen Verluste plus eine Grundeinheit zurück. Die Seite zeigt, was das mit einer Bankroll macht und warum es den erwarteten Verlust nicht ändern kann.
Wie funktioniert die Martingale?
Verlieren Sie, verdoppeln Sie. Gewinnen Sie, gehen Sie zurück auf den Grundeinsatz. Das ist das ganze System. Bei einem Grundeinsatz von $10 und einem Tischlimit von $500 endet die Folge nach sechs Verlusten. Die letzte Spalte ist die Wahrscheinlichkeit, diesen Schritt bei einer einfachen Chance zu erreichen, bei der jeder Verlust die Wahrscheinlichkeit 19/37 hat.
Grundeinsatz $10, Tischlimit $500. Nach sechs Verlusten wäre der nächste Einsatz $640 und läge über dem Limit: Die Progression scheitert mit einem Verlust von $630. Die Wahrscheinlichkeit von sechs Verlusten in Folge auf Rot beträgt (19/37)^6 = 1,83%, also etwa einmal in 55 Versuchen.
Das System durchgehen
Ein Verlust verdoppelt den Einsatz. Ein Gewinn führt zurück zum Anfang.
Einsätze und Ergebnisse sind in Einheiten des Grundeinsatzes angegeben.
Wie sieht eine Sitzung aus?
Kleine Schritte nach oben, dann eine Falltür. Jede abgeschlossene Verdopplungsfolge bringt einen Grundeinsatz, also steigt die Linie stetig. Die Folge, die an das Limit von $500 stößt, nimmt auf einen Schlag $630 zurück: 63 dieser Schritte.
- p10 −$1.000
- p25 −$1.000
- Median −$1.000
- p75 +$930
- p90 +$1.830
Simulator
Jede Einstellung simuliert 2.000 Sitzungen mit einfachen Chancen und einer Bankroll von $1.000. Die Ergebnisse werden sofort aktualisiert.
Die meisten Sitzungen enden leicht im Plus (40,8%), und genau das macht den Reiz aus. Der Mittelwert ist negativ (−$66,44), weil die Verlustsitzungen groß sind: Die Progression stieß in 59,3% der Sitzungen an das Tischlimit. Wer über dieselben Coups gleichbleibend $10 setzt, muss mit einem Verlust von etwa $27 rechnen.
Wie oft eine Verlustserie kommt
Eine einfache Chance verliert an einem Kessel mit einer Zero 19 von 37 Coups. Jede Zeile zeigt die Wahrscheinlichkeit, dass eine bestimmte Reihe von Coups vollständig verloren geht, und was ein Martingale-Spieler, der nach jedem Verlust verdoppelt, bis dahin verloren hat.
| Verluste in Folge | Wahrscheinlichkeit | etwa 1 von | bisher verloren | nächster Einsatz |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51,4% | 2 | $1 | $2 |
| 2 | 26,4% | 4 | $3 | $4 |
| 3 | 13,5% | 7 | $7 | $8 |
| 4 | 7,0% | 14 | $15 | $16 |
| 5 | 3,6% | 28 | $31 | $32 |
| 6 | 1,8% | 55 | $63 | $64 |
| 7 | 0,94% | 106 | $127 | $128 |
| 8 | 0,48% | 207 | $255 | $256 |
| 9 | 0,25% | 403 | $511 | $512 |
| 10 | 0,13% | 784 | $1.023 | $1.024 |
| 11 | 0,065% | 1527 | $2.047 | $2.048 |
| 12 | 0,034% | 2974 | $4.095 | $4.096 |
| 13 | 0,017% | 5792 | $8.191 | $8.192 |
| 14 | 0,0089% | 11279 | $16.383 | $16.384 |
| 15 | 0,0046% | 21965 | $32.767 | $32.768 |
Die Wahrscheinlichkeit ist 19/37, einmal pro Verlust mit sich selbst multipliziert, gerechnet ab einem bestimmten Coup. Eine lange Sitzung hat viele Coups, an denen eine solche Serie beginnen kann; über einen Abend ist sie daher weit wahrscheinlicher, als eine einzelne Zeile vermuten lässt.
Eine Serie von fünfzehn Verlusten kommt etwa einmal in 22.000 Versuchen. Das klingt sicher. Das ist es nicht, aus zwei Gründen. Jeder Coup beginnt einen neuen Versuch, und ein Abend hat Hunderte von Coups. Und bis fünfzehn kommt niemand: Bei einem Grundeinsatz von $10 beendet das Limit von $500 das Verdoppeln nach sechs Verlusten, und die kommen etwa einmal in 55 Versuchen.
Warum kann sie die Wahrscheinlichkeiten nicht ändern?
Erwartungswerte addieren sich. Wenn jede einzelne Wette einen Erwartungswert von −2,70% ihres Einsatzes hat, dann hat jede Folge von Wetten, wie auch immer die Einsätze gewählt werden, einen Erwartungswert von −2,70% des gesamten Einsatzes. Die Wahl des Einsatzes kann von vergangenen Ergebnissen abhängen; vom nächsten kann sie nicht abhängen.
bᵢ vor Coup i gewählt; Xᵢ = ±1 unabhängig von bᵢ